Frequência de nota em temperamento igual

Ela usa a razão padrão do temperamento igual de doze tons: doze semitons dobram a frequência, menos doze a reduzem à metade e cada passo intermediário segue a raiz duodécima de dois. É útil quando você não precisa do nome da nota e sua aplicação já possui o intervalo. O resultado é determinístico, informa a razão aplicada e pode ser reproduzido em navegador, sintetizador, planilha, teste ou fluxo de API.

Informe uma referência e uma distância sinalizada

Comece com qualquer frequência de referência positiva em hertz. Pode ser o lá de concerto em 440 Hz, um dó central obtido de uma tabela, uma frequência medida de oscilador ou uma afinação exclusiva do instrumento. Depois, informe o número sinalizado de semitons entre a nota desejada e essa referência. Um deslocamento positivo sobe a altura, um negativo desce e zero mantém o valor inicial. O deslocamento precisa ser inteiro, pois esta capacidade calcula posições de notas no temperamento igual, não desafinações arbitrárias em cents. Por exemplo, 12 escolhe a oitava acima, 7 uma quinta justa acima e -12 a oitava abaixo. A faixa aceita cobre vinte oitavas em cada direção. A referência também pode usar os aliases documentados reference_hz e frequency, enquanto a distância aceita semitone_offset e steps. Os valores precisam ser finitos, positivos quando aplicável e estar dentro dos limites publicados.

Entenda a fórmula do temperamento igual

O temperamento igual de doze tons divide cada oitava em doze passos idênticos numa escala logarítmica. Isso não quer dizer que notas vizinhas diferem pela mesma quantidade de hertz. Cada passo ascendente multiplica a frequência pela mesma razão: dois elevado a um doze avos. Após doze multiplicações, a razão acumulada é exatamente dois e forma a oitava. A calculadora aplica f = reference_frequency * 2^(semitones / 12). Deslocamentos negativos geram naturalmente uma razão menor que um. A resposta apresenta frequency_ratio e frequency_hz, repete a referência e o deslocamento validados e identifica o sistema como 12-TET. Os números são normalizados para quinze algarismos significativos, eliminando ruído irrelevante de ponto flutuante. Como a operação é fechada, não há lacunas de tabelas, rede, relógio, aleatoriedade nem estado externo. A mesma entrada JSON sempre produz a mesma saída.

Use o resultado em instrumentos, áudio e testes

Use frequency_hz como alvo de oscilador, marcador de filtro, valor de tabela de afinação ou rótulo para músicos. frequency_ratio ajuda a escalar outra grandeza junto da altura ou a conferir o intervalo independentemente da referência. Em um sintetizador, obtenha deslocamentos de um teclado ou mapa MIDI e aplique a referência específica do projeto. Na acústica, parta da medição de uma corda, tubo ou ressonador e calcule alvos ideais ao redor dela. Em software educacional, mostre que cada semitom conserva uma razão constante mesmo quando a diferença em hertz cresce. O uso no navegador é grátis, e cada item bem-sucedido da API custa US$ 0,002; entradas inválidas retornam erro em vez de uma frequência enganosa. A ferramenta modela somente 12-TET: não identifica nomes, deduz oitavas, converte cents nem representa afinações históricas ou esticadas.