Fréquence d’une note en tempérament égal

Il suit le tempérament égal à douze sons : douze demi-tons doublent la fréquence, moins douze la divisent par deux, et chaque étape intermédiaire utilise la racine douzième de deux. Il convient lorsque le nom de la note est inutile et que votre application connaît déjà l’intervalle. Le résultat déterministe indique le rapport appliqué et se reproduit dans un navigateur, un synthétiseur, une feuille de calcul, un test ou un flux API.

Saisissez une référence et un écart signé

Commencez par une fréquence de référence positive en hertz : le la de concert à 440 Hz, un do central issu d’une table, un oscillateur mesuré ou un diapason propre à un instrument. Indiquez ensuite le nombre signé de demi-tons jusqu’à la note recherchée. Une valeur positive monte, une valeur négative descend et zéro conserve la référence. L’écart doit être entier, car cette capacité calcule les positions de notes du tempérament égal, et non une désaccordage arbitraire en cents. Ainsi, 12 désigne l’octave supérieure, 7 la quinte juste supérieure et -12 l’octave inférieure. La plage couvre vingt octaves dans chaque sens. Les alias documentés reference_hz et frequency sont acceptés pour la référence, semitone_offset et steps pour l’écart. Toutes les valeurs doivent être finies et respecter les limites publiées.

Comprenez la formule du tempérament égal

Le tempérament égal divise chaque octave en douze étapes identiques sur une échelle logarithmique. Deux notes voisines ne diffèrent donc pas d’un nombre fixe de hertz : chaque hausse multiplie la fréquence par deux à la puissance un douzième. Au bout de douze étapes, le rapport cumulé vaut exactement deux et forme l’octave. Le calcul applique f = reference_frequency * 2^(semitones / 12). Un écart négatif produit naturellement un rapport inférieur à un. La réponse fournit frequency_ratio et frequency_hz, rappelle les entrées validées et nomme le système 12-TET. Les valeurs sont normalisées à quinze chiffres significatifs afin d’éviter le bruit numérique inutile. Cette opération fermée n’utilise ni table incomplète, ni réseau, ni horloge, ni hasard, ni état externe. Une entrée JSON identique donne donc toujours la même sortie.

Exploitez le résultat pour l’audio et les tests

Employez frequency_hz comme cible d’oscillateur, repère de filtre, valeur de table d’accord ou indication destinée à un musicien. frequency_ratio permet de mettre une autre grandeur à l’échelle ou de contrôler l’intervalle indépendamment de la référence. Pour un synthétiseur, tirez les écarts d’un clavier ou d’une correspondance MIDI, puis appliquez le diapason du projet. En acoustique, partez d’une corde, d’un tuyau ou d’un résonateur mesuré pour obtenir les cibles voisines. Un logiciel pédagogique peut illustrer le rapport constant entre demi-tons malgré l’augmentation de l’écart en hertz. Le navigateur est gratuit et chaque élément API réussi coûte $0.002 ; une entrée incorrecte renvoie une erreur. L’outil couvre uniquement 12-TET : il ne reconnaît pas les noms, ne déduit pas les octaves et ne modélise ni cents ni tempéraments historiques.