Calculadora do teorema dos eixos paralelos

Informe o momento de inércia centroidal, a massa e a distância perpendicular entre os dois eixos. A ferramenta avalia I = I_c + md², apresenta separadamente o termo de deslocamento e retorna o momento de inércia final. Ela é útil em projetos mecânicos, cálculos estruturais, estudos de dinâmica e problemas de corpos rígidos cujo eixo de rotação não passa pelo centroide.

Quando o teorema dos eixos paralelos se aplica

Use o teorema quando você já conhecer o momento de inércia de um corpo em relação a um eixo que passa pelo centro de massa, mas o eixo real de rotação estiver deslocado. Os eixos devem ser paralelos, e a distância precisa ser medida perpendicularmente. Exemplos comuns incluem um pêndulo girando em torno de um apoio afastado do centro, uma viga referenciada pela borda ou uma peça montada em um eixo excêntrico. Informe a inércia conhecida como I_c, a massa total como m e a separação como d. Todas as grandezas devem usar um sistema de unidades coerente. Com quilogramas e metros, o valor centroidal e o resultado ficam em quilograma metro quadrado. Esta calculadora não obtém I_c pela geometria; primeiro determine esse valor por uma fórmula de forma, sistema CAD, medição ou outro cálculo. Ela executa somente a transferência de eixo descrita pelo teorema.

Como I = I_c + md² é calculado

O cálculo eleva a distância perpendicular d ao quadrado, multiplica esse valor pela massa m e soma o termo md² ao momento de inércia centroidal I_c. Assim, duplicar a distância quadruplica a contribuição adicional se a massa permanecer constante. O campo offset_term deixa essa parcela visível em vez de escondê-la no total. Como m e d² não são negativos para entradas físicas, afastar o eixo do centroide nunca reduz a inércia: o resultado é no mínimo I_c. Distância zero faz os eixos coincidirem e mantém o valor centroidal. Massa zero também anula o termo adicional, embora corpos físicos normalmente tenham massa positiva. Massa negativa é rejeitada expressamente. A calculadora também recusa valores ausentes, não numéricos, não finitos ou negativos para inércia e distância, impedindo que dados inválidos gerem um resultado mecânico aparentemente plausível.

Unidades, interpretação e conferência

Mantenha as unidades coerentes antes de enviar os valores. Se I_c estiver em kg·m², informe massa em quilogramas e distância em metros. Se usar gramas e centímetros, I_c e o resultado devem estar em g·cm². A calculadora não converte unidades, pois misturar sistemas silenciosamente é mais arriscado do que exigir conversão explícita. Após receber o resultado, confira se offset_term possui a mesma dimensão de massa vezes comprimento ao quadrado de I_c e se moment_of_inertia corresponde à soma. Como verificação rápida, o resultado não pode ser menor que o valor centroidal. Confirme também se d é a menor distância entre as linhas dos eixos paralelos, e não a distância até um ponto arbitrário. O teorema não gira tensores nem trata eixos inclinados. Em corpos compostos, aplique-o a cada componente com sua massa e inércia centroidal e depois some as inercias transferidas no eixo-alvo comum.