Equilíbrio de mercado com imposto por unidade

Esta calculadora resolve essa diferença tributária em um mercado competitivo com demanda e oferta lineares. Informe o intercepto de quantidade e a inclinação em relação ao preço de cada curva, além do imposto cobrado por unidade. O resultado apresenta o equilíbrio original, a quantidade após o imposto, os dois preços, o ônus unitário de cada lado e a arrecadação total. A ferramenta atende exercícios de economia, cenários de políticas públicas e cálculos automatizados reproduzíveis.

Represente o mercado linear com unidades coerentes

A calculadora expressa a demanda como Qd = a - bPb e a oferta como Qs = c + dPs. Nessas fórmulas, a é a quantidade demandada quando o preço do comprador é zero, b é o valor absoluto positivo da inclinação da demanda, c é a quantidade ofertada quando o preço do vendedor é zero e d é a inclinação positiva da oferta. Pb representa o valor pago pelo comprador por unidade, enquanto Ps representa o valor retido pelo vendedor. Antes do imposto, eles são iguais. Use unidades compatíveis: se os preços estiverem em reais por item, o imposto também deve estar. Se a quantidade for medida em milhares de itens, interceptos, quantidades e arrecadação mantêm essa escala. Informe inclinações positivas, pois o sinal negativo da equação já indica a queda da demanda. As curvas são tratadas como agendas competitivas fixas. A ferramenta não estima coeficientes nem incorpora mudanças simultâneas de renda, tecnologia, expectativas, estrutura de mercado, qualidade ou mercados relacionados; esses fatores exigem novas entradas para as curvas.

Resolva e interprete a diferença tributária

Um imposto t por unidade estabelece Pb = Ps + t: o comprador paga o preço do vendedor acrescido da diferença tributária. Substituir essa relação na demanda e igualá-la à oferta produz o equilíbrio após o imposto. O preço do comprador menos o preço do vendedor é igual ao imposto, salvo um arredondamento inofensivo na décima segunda casa decimal. O preço original sem imposto também é apresentado para tornar a incidência visível. O ônus do comprador é seu novo preço menos o original; o ônus do vendedor é o preço original menos o valor que ele recebe agora. Em uma solução interior, ambos somam o imposto legal. A divisão não depende de quem recolhe formalmente o tributo. As inclinações relativas determinam a incidência econômica, pois o lado menos sensível ao preço tende a suportar uma parcela maior. A mudança de quantidade é a quantidade posterior menos a inicial e normalmente é negativa. A arrecadação usa a quantidade após o imposto, não a quantidade anterior.

Considere os limites do modelo na análise de políticas

Use o resultado como referência transparente de equilíbrio parcial, não como previsão completa ou veredito de bem-estar. Uma curva linear pode aproximar bem o comportamento perto dos preços observados, mas se tornar irrealista quando um imposto alto leva a solução para fora da faixa estimada. A calculadora rejeita quantidade de equilíbrio negativa, porém mantém preços negativos matematicamente possíveis, pois eles podem ocorrer em mercados de eletricidade, resíduos ou armazenamento. Avalie se fazem sentido no mercado estudado. A arrecadação é bruta: não desconta administração, fiscalização, elisão, evasão, atrasos nem alterações em outros tributos. A redução da quantidade também não é, isoladamente, perda de peso morto. Uma análise completa incluiria excedentes do consumidor e do produtor, receita pública e externalidades. Políticas reais podem incluir isenções, limites, alíquotas ad valorem, concorrência imperfeita, estoques, comércio ou restrições de capacidade. Com entradas incertas, teste diversas inclinações e impostos, mantenha as unidades e documente a fonte e a faixa válida de cada coeficiente. Cada cálculo automatizado pela API custa US$ 0,002.