Lista de não resíduos quadráticos mod p
Um não resíduo quadrático módulo um primo ímpar p é uma classe de resíduo não nula a para a qual a congruência x ao quadrado congruente com a módulo p não possui solução inteira.
Executar grátis
Para todo primo ímpar há exatamente metade das classes não nulas que são resíduos e metade que são não resíduos, de modo que listar os não resíduos é uma resposta construtiva completa e não um simples sim ou não. Estudantes, programadores de competições e quem estuda criptografia costumam precisar do conjunto inteiro para tabelas, verificações pontuais do símbolo de Legendre e exemplos didáticos antes de invocar algoritmos mais pesados de raiz quadrada modular. Esta capacidade aceita um único primo ímpar p, verifica a primalidade, marca cada classe quadrada com uma varredura determinística e devolve a lista ordenada de não resíduos de um até p menos um junto com as contagens teóricas. O widget gratuito do navegador e a API compartilham uma única função pura, de modo que a exploração interativa e os lotes automatizados permanecem idênticos, sem chamadas de rede, sem deriva de modelo nem arredondamento em ponto flutuante.
Como usar
Insira os dados no formulário acima. A ferramenta os verifica antes de calcular e mostra o resultado na mesma página.
Confira os dados
Use os rótulos e as unidades indicados em cada campo. Se algo estiver ausente ou fora do intervalo permitido, a página mostra o que corrigir.
Repita o cálculo ou automatize
Use a ferramenta web para verificações individuais e a API quando precisar da mesma capacidade em um fluxo automatizado.
Casos de uso
Obtenha uma resposta agora
Insira um conjunto de valores e veja o resultado sem montar uma planilha ou um script.
Compare cenários
Altere um valor por vez e repita o cálculo para entender o que muda o resultado.
Automatize tarefas repetidas
Use a API quando precisar executar o mesmo cálculo dentro do seu produto ou fluxo.
Perguntas frequentes
Como usar esta capacidade?
Preencha os campos acima e execute nesta página. O formulário destaca qualquer dado que precise de correção.
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"p": 7
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.quadratic_nonresidues_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
min_p | 3 |
max_p | 100000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |