Lista de no residuos cuadráticos mod p
Un no residuo cuadrático módulo un primo impar p es una clase de residuo no nula a para la cual la congruencia x al cuadrado congruente con a módulo p no admite solución entera.
Ejecutar — gratis
Para todo primo impar hay exactamente la mitad de las clases no nulas que son residuos y la mitad que son no residuos, de modo que enumerar los no residuos es una respuesta constructiva completa y no un simple sí o no. Estudiantes, programadores de concursos y quienes aprenden criptografía suelen necesitar el conjunto entero para tablas, comprobaciones puntuales del símbolo de Legendre y ejemplos didácticos antes de invocar algoritmos más pesados de raíz cuadrada modular. Esta capacidad acepta un único primo impar p, verifica la primalidad, marca cada clase cuadrada con un barrido determinista y devuelve la lista ordenada de no residuos entre uno y p menos uno junto con los conteos teóricos. El widget gratuito del navegador y la API comparten una sola función pura, de modo que la exploración interactiva y los lotes automatizados permanecen idénticos, sin llamadas de red, sin deriva de modelo ni redondeo en coma flotante.
Cómo usarla
Ingrese sus datos en el formulario de arriba. La herramienta los revisa antes de calcular y muestra el resultado en la misma página.
Revise sus datos
Use las etiquetas y unidades indicadas en cada campo. Si falta algo o un valor está fuera del rango permitido, la página señala qué debe corregir.
Repita el cálculo o automatícelo
Use la herramienta web para comprobaciones individuales y la API cuando necesite integrar la misma capacidad en un flujo automatizado.
Qué puede hacer con ella
Obtenga una respuesta ahora
Ingrese un conjunto de valores y vea el resultado sin preparar una hoja de cálculo ni un script.
Compare escenarios
Cambie un valor a la vez y repita el cálculo para entender qué modifica el resultado.
Automatice el trabajo repetido
Use la API cuando necesite ejecutar el mismo cálculo dentro de su producto o flujo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo uso esta capacidad?
Complete los campos de arriba y ejecútela en esta página. El formulario señala cualquier dato que deba corregir.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/quadratic-nonresidues-list", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"p": 7
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.quadratic_nonresidues_list",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
min_p | 3 |
max_p | 100000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |