Buscador de cuádrupletes primos hasta n

Introduzca un entero de al menos trece y recibirá una colección ordenada de cuádrupletes junto con su cantidad. El cálculo emplea una criba determinista, por lo que las solicitudes repetidas con el mismo límite producen exactamente el mismo resultado. Sirve para explorar constelaciones primas, comprobar ejemplos, preparar ejercicios y generar datos de prueba fiables sin examinar manualmente cada candidato.

Qué incluye el buscador en sus resultados

En esta herramienta, un cuádruplete primo tiene una forma precisa: cuatro números primos expresados como p, p más dos, p más seis y p más ocho. El límite n es inclusivo y se aplica al patrón completo. Es decir, solo se devuelve un cuádruplete cuando su miembro mayor, p más ocho, es menor o igual que n. Esta interpretación hace predecible el comportamiento en los límites: un patrón no aparece antes solo porque su primer primo esté dentro del intervalo. El primer resultado válido es 5, 7, 11, 13; por eso, la entrada mínima admitida es trece. La salida se ordena por el primer primo, ya que los candidatos se examinan en orden ascendente. Cada resultado se representa mediante un arreglo de cuatro números y el campo de cantidad indica cuántos arreglos se encontraron. La herramienta no enumera grupos arbitrarios de cuatro primos, coincidencias aproximadas ni disposiciones con separaciones distintas; cada fila respeta exactamente los desplazamientos cero, dos, seis y ocho.

Cómo funciona el cálculo

La calculadora comprueba primero que n sea un número entero dentro del intervalo publicado. Después construye una criba de Eratóstenes desde cero hasta n. La criba marca los números compuestos partiendo de cada primo aún no marcado y descartando sus múltiplos desde el cuadrado de dicho primo. Tras este recorrido acotado, las pruebas de primalidad son consultas directas en vez de divisiones de prueba repetidas. El algoritmo examina posibles valores iniciales p solo mientras p más ocho permanezca dentro del límite solicitado. Para cada candidato verifica las cuatro posiciones necesarias y añade el patrón únicamente cuando las cuatro son primas. El método es determinista: no utiliza servicios de red, aleatoriedad, hora actual, estado almacenado ni pruebas probabilísticas de primalidad. Por ello, una misma entrada válida siempre genera la misma salida JSON ordenada. El máximo fijo protege el navegador y el proceso de la API frente a consumos ilimitados de memoria y tiempo, sin impedir listas amplias para experimentos, demostraciones y verificaciones automáticas.

Cómo usar e interpretar la salida

Elija n según el mayor número que desea incluir, no solamente según el mayor primo inicial que quiere comprobar. Por ejemplo, si un candidato comienza en p, solo puede aparecer cuando n alcanza p más ocho. Lea el campo de cuádrupletes como una lista ascendente de patrones independientes; cada arreglo anidado contiene exactamente cuatro enteros. La cantidad coincide con la longitud de esa lista y resulta práctica cuando un programa necesita un resumen sin volver a contar las filas. Una búsqueda válida puede devolver una lista vacía si no existe un patrón completo dentro del intervalo, aunque el límite mínimo aceptado ya contiene el primer patrón conocido. Puede usar el resultado en lecciones sobre brechas entre primos, en pruebas de regresión de software matemático o como entrada para un análisis estadístico separado. Recuerde que el buscador enumera una constelación concreta y no demuestra conjeturas más amplias sobre la existencia de infinitos patrones de esta clase. La automatización mediante API cuesta $0.002 por solicitud, mientras que el mismo cálculo puro puede ejecutarse desde la experiencia web.