ForHosting KIT · أدوات المطورين

البحث عن رباعيات الأعداد الأولية حتى n

تعرض أداة البحث عن رباعيات الأعداد الأولية كل نمط متقارب من أربعة أعداد أولية على الصورة p، وp زائد اثنين، وp زائد ستة، وp زائد ثمانية، بشرط ألا يتجاوز أي عنصر الحد الذي تختاره.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل عدداً صحيحاً لا يقل عن ثلاثة عشر لتحصل على مجموعة مرتبة من الرباعيات مع عددها. يعتمد الحساب على غربال حتمي، ولذلك تنتج الطلبات المتكررة ذات الحد نفسه النتيجة ذاتها تماماً. تفيد الأداة في استكشاف تشكيلات الأعداد الأولية، والتحقق من الأمثلة، وإعداد التمارين، وإنشاء بيانات اختبار موثوقة من دون فحص كل مرشح يدوياً.

ما الذي تتضمنه نتائج البحث

للرباعية الأولية في هذه الأداة صورة محددة بدقة: أربعة أعداد أولية هي p، وp زائد اثنين، وp زائد ستة، وp زائد ثمانية. الحد n شامل ويطبّق على النمط كاملاً. وبعبارة أخرى، لا تعاد الرباعية إلا إذا كان أكبر عناصرها، أي p زائد ثمانية، أصغر من n أو مساوياً له. يجعل هذا التعريف السلوك عند الحدود واضحاً؛ فلا يظهر النمط مبكراً لمجرد أن عدده الأول يقع ضمن المجال. أول نتيجة صحيحة هي 5, 7, 11, 13، ولهذا يكون أصغر إدخال مقبول هو ثلاثة عشر. ترتب المخرجات بحسب العدد الأول لأن المرشحين يفحصون تصاعدياً. تمثل كل نتيجة بمصفوفة من أربعة أعداد، ويبين حقل العدد كم مصفوفة عثر عليها. لا تسرد الأداة مجموعات اعتباطية من أربعة أعداد أولية، ولا نتائج تقريبية، ولا ترتيبات ذات فجوات مختلفة؛ فكل صف معاد يتبع الإزاحات الدقيقة صفر واثنين وستة وثمانية.

كيفية إجراء الحساب

تتحقق الحاسبة أولاً من أن n عدد صحيح يقع ضمن المجال المنشور. ثم تنشئ غربال إراتوستينس من الصفر حتى n. يعلّم الغربال الأعداد المركبة بالبدء من كل عدد أولي غير معلّم وشطب مضاعفاته ابتداءً من مربع ذلك العدد. بعد هذه الجولة المحدودة تصبح اختبارات الأولية عمليات بحث مباشرة بدلاً من تكرار القسمة التجريبية. تفحص الخوارزمية قيم البداية المحتملة p ما دام p زائد ثمانية ضمن الحد المطلوب. ولكل مرشح، تتحقق من المواضع الأربعة اللازمة ولا تضيف النمط إلا إذا كانت كلها أعداداً أولية. هذا النهج حتمي؛ فهو لا يستخدم خدمة شبكية، أو عشوائية، أو وقتاً حالياً، أو حالة مخزنة، أو اختباراً احتمالياً للأولية. لذلك ينتج الإدخال الصحيح نفسه دائماً مخرجات JSON المرتبة ذاتها. يحمي الحد الأقصى الثابت المتصفح وعملية API من استهلاك غير محدود للذاكرة أو وقت التنفيذ، مع إتاحة قوائم كبيرة للتجارب والعروض التوضيحية والتحقق الآلي.

استخدام المخرجات وتفسيرها

اختر n بحسب أكبر عدد تريد تضمينه، وليس بحسب أكبر عدد أولي ابتدائي تريد اختباره فقط. فعلى سبيل المثال، إذا بدأ مرشح عند p، فلن يظهر إلا عندما يبلغ n قيمة p زائد ثمانية. اقرأ حقل الرباعيات بوصفه قائمة تصاعدية من أنماط مستقلة؛ إذ تحتوي كل مصفوفة داخلية على أربعة أعداد صحيحة بالضبط. العدد هو طول هذه القائمة، ويفيد عندما يحتاج برنامج نصي إلى ملخص من دون إعادة عد الصفوف. قد يعيد البحث الصحيح قائمة فارغة إذا لم يقع أي نمط كامل داخل مجاله، مع أن الحد الأدنى المقبول يتضمن بالفعل أول نمط معروف. يمكنك استخدام النتيجة مباشرة في دروس فجوات الأعداد الأولية، أو اختبارات الانحدار للبرمجيات الرياضية، أو بوصفها مدخلاً لتحليل إحصائي منفصل. تذكر أن الأداة تسرد تشكيلاً محدداً ولا تثبت تخمينات أوسع بشأن وجود عدد لا نهائي من هذه الأنماط. تبلغ كلفة الأتمتة عبر API مقدار $0.002 لكل طلب، ويمكن تشغيل الحساب الحتمي نفسه من خلال تجربة المتصفح في الصفحة.

حالات الاستخدام

استكشاف تشكيلات الأعداد الأولية

أنشئ أمثلة دقيقة لنمط الفجوات 2, 4, 2 وقارن كيفية توزع مرات ظهوره ضمن مجال تختاره.

إعداد تمارين الرياضيات

أنشئ مجموعة إجابات مرتبة لدروس الأولية والغرابيل والفجوات والمجموعات المتقاربة من الأعداد الأولية.

إنشاء بيانات اختبار حتمية

وفّر قوائم وأعداداً ثابتة لاختبار برمجيات نظرية الأعداد من دون بيانات خارجية أو نتائج احتمالية.

الأسئلة الشائعة

ما المقصود بالرباعية الأولية هنا؟

هي أربعة أعداد أولية بالضبط على الصورة p, p+2, p+6, p+8. ولا تشمل الأداة أنماط الفجوات الأخرى بين أربعة أعداد أولية.

هل الحد n شامل؟

نعم. لا يتجاوز أي عنصر في الرباعية المعادة n، بما في ذلك أكبر عناصرها p+8.

لماذا يجب ألا يقل n عن 13؟

أول رباعية أولية هي 5, 7, 11, 13، ولذلك يكون ثلاثة عشر أصغر حد شامل مفيد. وترفض المدخلات الأقل منه.

كيف يعثر على الأعداد الأولية؟

تستخدم الحاسبة غربال إراتوستينس حتمياً حتى n، ثم تتحقق من الإزاحات الأربع المطلوبة لكل بداية محتملة.

ما كلفة طلب API؟

يكلف كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن لتجربة المتصفح تشغيل الحساب الحتمي نفسه محلياً.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-quadruplet", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 100
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.prime_quadruplet",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`min_n`	13
`max_n`	10000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←