Calculadora de la cuna de Newton

Indique cuántas bolas chocan contra la fila inmóvil y su velocidad de impacto. El resultado muestra cuántas bolas salen por el extremo opuesto y a qué velocidad. Resulta útil para demostraciones, comprobaciones académicas, planificación de exposiciones y explicaciones rápidas sobre la conservación del momento y la energía cinética. El cálculo es determinista y no utiliza servicios de red.

Qué predice la cuna ideal

Una cuna de Newton ideal contiene bolas rígidas idénticas alineadas, cada una en contacto con sus vecinas. Cuando un grupo llega simultáneamente desde un lado, el modelo predice que sale el mismo número por el extremo contrario y con idéntica rapidez. Introduzca el grupo incidente como struck_balls y la rapidez de contacto como impact_speed. Si dos bolas chocan a 1.5 metros por segundo, salen dos bolas a 1.5 metros por segundo. La unidad no se convierte: puede utilizar metros por segundo, pies por segundo u otra unidad coherente, y el resultado conservará esa unidad. La respuesta representa una transferencia ideal entre masas iguales, no una simulación detallada de las ondas de compresión. Un recuento o una rapidez de cero son válidos. La calculadora rechaza fracciones y cantidades negativas porque un grupo físico solo puede contener un número entero y no negativo de bolas.

Por qué se conservan el número y la rapidez

Dos leyes de conservación determinan la respuesta ideal. El momento lineal previo al impacto es proporcional al número de bolas móviles multiplicado por su masa común y su rapidez. La energía cinética es proporcional a ese mismo número, a la masa y al cuadrado de la rapidez. Como todas las bolas tienen igual masa y las colisiones son perfectamente elásticas, conservar ambas magnitudes selecciona un grupo saliente con el mismo número y rapidez que el grupo incidente. Otro número podría conservar solo el momento, pero no conservaría también la energía cinética con la rapidez correspondiente. Las bolas centrales transmiten impulsos aunque apenas se desplacen, y el grupo equivalente del extremo opuesto se separa. La calculadora informa la magnitud positiva de la rapidez, no una velocidad con signo. La dirección queda implícita: las bolas salientes se alejan por el lado contrario. Se presupone una llegada simultánea y una rapidez común; tiempos o rapideces diferentes requieren un modelo secuencial de colisiones.

Diferencia entre el comportamiento ideal y el real

Una cuna de aula no mantiene indefinidamente el comportamiento ideal. El sonido, el calor, la resistencia del aire, el movimiento de los hilos, la desalineación, la deformación y pequeñas diferencias entre las bolas eliminan energía o la reparten entre otros modos. Los contactos reales duran un tiempo finito y la superposición de pulsos de compresión complica el movimiento transitorio. Por ello, la rapidez de salida medida suele ser algo menor que la de impacto, y las bolas que el modelo considera inmóviles pueden moverse ligeramente. Utilice el resultado como referencia basada en las leyes de conservación: indica qué ocurriría con masas idénticas, contactos centrados, pérdidas nulas y una suspensión sin interferencias. No estima eficiencia, tiempo de rebote, altura máxima, fuerza, duración del impulso ni amortiguamiento. En un experimento, compare la predicción con mediciones de vídeo y atribuya la diferencia a efectos no ideales. La automatización mediante API cuesta $0.002 por solicitud.