Calculadora de delta-v total para transferencia de Hohmann

Introduzca el radio orbital inicial, el radio orbital final y el parámetro gravitacional estándar en un sistema de unidades coherente. El resultado sirve tanto para elevar como para reducir la órbita, expresa cada maniobra como una magnitud positiva e incluye el semieje mayor de la elipse de transferencia para comprobar rápidamente la geometría durante la planificación preliminar de la misión.

Defina correctamente las dos órbitas circulares

Una transferencia de Hohmann comienza en una órbita circular y termina en otra órbita circular alrededor del mismo cuerpo central. Introduzca radius_initial y radius_final como distancias desde el centro de ese cuerpo, no como altitudes sobre su superficie. Por ejemplo, el radio de una órbita de estacionamiento terrestre debe incluir el radio de la Tierra además de la altitud de la nave. Ambos radios deben ser estrictamente positivos. Introduzca mu, el parámetro gravitacional estándar del cuerpo primario, con unidades compatibles con los radios. Si estos se expresan en metros, mu debe estar en metros cúbicos por segundo cuadrado y los cambios de velocidad se obtendrán en metros por segundo. Si utiliza kilómetros, emplee kilómetros cúbicos por segundo cuadrado y recibirá kilómetros por segundo. Mezclar metros y kilómetros genera un valor numérico, pero sin sentido físico, porque la calculadora no puede deducir ni convertir un sistema de unidades no indicado. Se presuponen órbitas circulares y coplanares, impulsos instantáneos y ausencia de resistencia atmosférica, perturbaciones, cambios de plano, pérdidas por empuje finito o efectos de terceros cuerpos. Estas hipótesis definen un resultado ideal de dos impulsos, no un presupuesto completo de misión.

Interprete las dos maniobras y el total

El cálculo fija primero el semieje mayor de la elipse de transferencia como la mitad de la suma de los dos radios orbitales. Después evalúa la velocidad circular en cada extremo y la velocidad sobre la elipse en esos mismos puntos mediante la ecuación vis-viva. La magnitud de la diferencia en el radio inicial es delta_v_first y la del radio de destino es delta_v_second. La suma de ambas magnitudes es delta_v_total. En una transferencia ascendente, la primera maniobra acelera la nave hacia una elipse cuyo apoapsis toca la órbita superior, y la segunda vuelve a acelerar para circularizar. En una transferencia descendente, las direcciones físicas se invierten respecto al movimiento: el primer impulso reduce el ápside opuesto y el segundo circulariza en el radio menor. La salida presenta magnitudes para mantener ambas contribuciones y el total no negativos en cualquier dirección. Cuando los radios coinciden, la elipse de transferencia es la misma circunferencia y las dos maniobras valen cero. Así se expresa la demanda ideal de propulsión sin imponer una convención de signo progrado o retrógrado que podría diferir entre sistemas de dinámica de vuelo.

Aplique el resultado a la planificación de la misión

Considere delta_v_total como una referencia limpia para comparar transferencias circulares coplanares, no como la cantidad definitiva de propelente que debe cargar una nave real. Un plan práctico suele añadir incertidumbre de inyección, correcciones de navegación, pérdidas por duración de las maniobras, consumo de control de actitud, reservas y cualquier cambio de plano o requisito de encuentro. La calculadora resulta útil para estudios rápidos porque cada evaluación es determinista: las mismas tres entradas siempre producen los mismos valores, sin consultar efemérides ni una base oculta de cuerpos. Puede comparar radios de destino, llevar el total a un cálculo de la ecuación del cohete o verificar otra implementación de mecánica orbital. Conserve también las maniobras individuales, pues las restricciones de propulsión suelen depender del tamaño y lugar de cada una. Revise transfer_semi_major_axis: debe quedar exactamente a medio camino entre los radios y ayuda a detectar una altitud introducida por error. Para operaciones de alta fidelidad, sustituya esta estimación ideal por una optimización con épocas, vectores de estado, duración de maniobra, perturbaciones y restricciones operativas. Cada cálculo mediante la API cuesta $0.002.