ForHosting KIT · 開発者向けツール

ホーマン遷移の合計デルタV計算機

このホーマン遷移計算機は、同じ中心天体を回る円形かつ同一平面の2軌道間を移るために必要な2回の噴射量と合計デルタVを求めます。初期軌道半径、最終軌道半径、標準重力パラメータを整合した単位系で入力してください。軌道を上げる場合にも下げる場合にも利用でき、各噴射量を正の大きさで示します。さらに遷移楕円の長半径も返すため、ミッションの初期検討で幾何条件をすぐに確認できます。

● Beta無料・ブラウザ内で実行

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

2つの円軌道を正しく設定します

ホーマン遷移は、同じ中心天体を回る1つの円軌道から別の円軌道へ移る操作です。radius_initialとradius_finalには、天体表面からの高度ではなく、天体中心から測った距離を入力してください。たとえば地球周回のパーキング軌道では、宇宙機の高度に地球半径を加えた値が軌道半径になります。どちらの半径も0より大きくなければなりません。中心天体の標準重力パラメータmuは、半径と整合する単位で入力してください。半径をメートルで指定する場合、muは立方メートル毎秒毎秒とし、速度変化はメートル毎秒で得られます。キロメートルを使う場合は立方キロメートル毎秒毎秒を指定すると、結果はキロメートル毎秒になります。メートルとキロメートルを混在させると数値自体は得られても物理的な意味を失います。この計算機は明示されていない単位系を推測したり換算したりしません。また、軌道は円形かつ同一平面、噴射は瞬時であると仮定し、大気抵抗、摂動、軌道面変更、有限時間噴射の損失、第三天体の影響は含めません。したがって、結果は理想的な2インパルス遷移であり、完全なミッション予算ではありません。

2回の噴射と合計値を読み取ります

計算では最初に、2つの軌道半径の和の半分を遷移楕円の長半径とします。次に、各端点の円軌道速度と、同じ位置における遷移楕円上の速度をビズ・ビバ方程式で求めます。初期半径での速度差の大きさがdelta_v_first、到着半径での速度差の大きさがdelta_v_secondです。両者の和がdelta_v_totalになります。外側へ移る場合、最初の噴射で宇宙機を遠点が高い軌道に接する楕円へ加速し、2回目の噴射で再び加速して円軌道化します。内側へ移る場合は、運動方向に対する実際の噴射方向が逆になり、最初の噴射で反対側の遠近点を下げ、2回目で小さい半径の軌道を円軌道化します。出力は符号付き成分ではなく大きさを示すため、どちらの方向でも各値と合計は負になりません。2つの半径が等しい場合、遷移楕円は元の円そのものとなり、両方の噴射量は0です。この表現により、飛行力学システムごとに異なり得る順行・逆行の符号規約を持ち込まず、理想的な推進要求量を確認できます。

ミッション計画に結果を活用します

delta_v_totalは円形・同一平面の遷移を比較するための基準値であり、実機が最終的に搭載すべき量そのものではありません。実際の計画では通常、投入誤差、航法修正、有限時間噴射の損失、姿勢制御の消費、予備量、軌道面変更、ランデブー要件などを追加します。この計算機は決定論的で、同じ3入力から常に同じ値を返し、暦表や非公開の天体データベースを参照しないため、初期の比較検討に適しています。複数の目標半径を比べたり、合計値をロケット方程式へ渡したり、別の軌道力学実装を検証したりできます。推進系の制約は各噴射の大きさや実施位置に左右されることが多いため、合計だけでなく個別の値も保存してください。transfer_semi_major_axisは入力した2半径のちょうど中間でなければならず、高度を誤って入力した場合の発見にも役立ちます。高精度な運用では、この理想値を、時刻、状態ベクトル、噴射時間、摂動、運用制約を含む軌道最適化に置き換えてください。APIによる決定論的な計算1回の料金は$0.002です。

活用例

目標軌道を比較する

複数の円軌道半径を評価し、2回の理想的な噴射に必要な推進量を比較できます。

ミッション予算を確認する

予備量、損失、修正、その他の操作を加える前に、理想的なホーマン遷移の基準を求められます。

軌道計算ソフトを検証する

決定論的な噴射成分と遷移幾何を、別の実装を確認するための参照値として使えます。

よくある質問

どの単位を使えばよいですか？

整合した単位系であれば使用できます。半径をm、muをm^3/s^2にするとデルタVはm/sになり、kmとkm^3/s^2ならkm/sになります。

軌道高度と軌道半径のどちらを入力しますか？

中心天体の中心から測った半径を入力してください。表面からの高度しかない場合は、天体半径を加えます。

軌道を下げる計算にも対応していますか？

はい。最終半径が大きい場合も小さい場合も、2回の噴射と合計を正の大きさで返します。

半径が等しいと両方の噴射量が0になるのはなぜですか？

同じ半径は同一の円軌道を表すため、遷移楕円は変化せず、理想的な速度変更が不要だからです。

軌道面変更や推進損失も結果に含まれますか？

いいえ。円形・同一平面軌道、瞬時のインパルス、理想的な二体問題を仮定しています。

API計算の料金はいくらですか？

1回のリクエストは$0.002です。ブラウザー版でも同じ純粋なアルゴリズムを使用します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius_initial":7000000,"radius_final":42164000,"mu":398600441800000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius_initial": 7000000,
    "radius_final": 42164000,
    "mu": 398600441800000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius_initial": 7000000,
    "radius_final": 42164000,
    "mu": 398600441800000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius_initial":7000000,"radius_final":42164000,"mu":398600441800000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius_initial":7000000,"radius_final":42164000,"mu":398600441800000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-deltav-total", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius_initial": 7000000,
  "radius_final": 42164000,
  "mu": 398600441800000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.hohmann_deltav_total",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →