Calculadora de la ley de cosenos esférica para lados

Introduzca las tres medidas en grados y recibirá el resultado como arco angular, también en grados. Resulta útil en navegación, geodesia, astronomía y problemas geométricos donde la regla del coseno plana produciría errores. El cálculo es determinista, no necesita datos externos y aplica la relación cosenoidal esférica estándar.

Introduzca los lados como arcos angulares, no como distancias lineales

El lado de un triángulo esférico forma parte de un círculo máximo, por lo que esta calculadora espera cada lado conocido como un ángulo central en grados. Indique el primer arco en side_a_degrees y el segundo en side_b_degrees; ambos deben ser mayores que cero y menores que 180 grados. Si dispone de una distancia sobre la superficie, conviértala antes en arco angular: divida la distancia entre el radio de la esfera para obtener radianes y conviértalos después a grados. Emplee el mismo radio para los dos lados. En la Tierra, el radio adecuado depende de si su tarea supone una esfera media u otro modelo. La herramienta trabaja con geometría esférica, no con geodésicas elipsoidales, y no deduce radios ni recibe latitud y longitud. Para recuperar una distancia lineal, convierta el resultado a radianes y multiplíquelo por ese mismo radio.

Utilice el ángulo situado entre los dos lados conocidos

El ángulo comprendido es el ángulo interior del vértice donde se unen los dos arcos conocidos. No es un rumbo inicial, el ángulo central de uno de los lados ni otro ángulo del triángulo. Proporciónelo mediante included_angle_degrees, estrictamente entre cero y 180 grados. La calculadora convierte las tres entradas a radianes y evalúa cos(c) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) cos(C). Después aplica arccos para obtener c y devuelve en grados el arco menor del círculo máximo. Como la aritmética de coma flotante puede situar un coseno válido apenas fuera del intervalo entre menos uno y uno, la implementación limita el valor antes de aplicar arccos. Esa protección numérica no altera la fórmula. El resultado se redondea a doce decimales para producir un JSON estable con precisión suficiente. Conserve cifras significativas adecuadas en las entradas, pues la precisión calculada no mejora la exactitud de las observaciones originales.

Interprete el resultado dentro de un modelo esférico

El campo side_c_degrees representa un arco angular entre cero y 180 grados. Con entradas ordinarias no degeneradas, es el tercer lado menor de círculo máximo opuesto al ángulo comprendido. Puede utilizarlo en otro cálculo de trigonometría esférica o convertirlo en longitud mediante distancia = radio × side_c_radians. No lo sustituya sin más por una geodésica terrestre de alta precisión: la Tierra no es una esfera perfecta y las rutas largas o los trabajos topográficos pueden requerir una solución elipsoidal. La calculadora es apropiada para triángulos esféricos académicos, navegación global aproximada, esfera celeste y modelos que definan expresamente una esfera. También difiere de la ley de cosenos plana, porque los lados esféricos son ángulos y la curvatura interviene. Como comprobación, un triángulo esférico muy pequeño se aproxima al comportamiento plano. Los límites inválidos, valores ausentes, texto, NaN e infinito se rechazan para evitar resultados engañosos.