ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة قانون جيب التمام الكروي للأضلاع

تحسب هذه الأداة الضلع الثالث المجهول في مثلث كروي عندما يكون قوسا ضلعين والزاوية المحصورة بينهما معلومة.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل القياسات الثلاثة بالدرجات، فتحصل على النتيجة بوصفها قوسًا زاويًا بالدرجات أيضًا. تفيد الأداة في الملاحة والجيوديسيا وعلم الفلك ومسائل الهندسة التي يؤدي فيها قانون جيب التمام المستوي إلى خطأ. الحساب حتمي ولا يحتاج إلى بيانات خارجية، ويطبق العلاقة القياسية لقانون جيب التمام الكروي.

أدخل الأضلاع بوصفها أقواسًا زاوية لا مسافات خطية

يمثل ضلع المثلث الكروي جزءًا من دائرة عظمى، ولذلك تتطلب الحاسبة كل ضلع معلوم على هيئة زاوية مركزية بالدرجات. أدخل القوس الأول في side_a_degrees والثاني في side_b_degrees، ويجب أن تكون قيمة كل منهما أكبر من صفر وأقل من 180 درجة. إذا كان المصدر يعطي مسافة على السطح، فحوّلها أولًا إلى قوس زاوي: اقسم المسافة على نصف قطر الكرة للحصول على القيمة بالراديان، ثم حوّلها إلى درجات. استخدم نصف القطر نفسه لكلا الضلعين. بالنسبة إلى الأرض، يتوقف اختيار نصف القطر على افتراض كرة متوسطة أو نموذج آخر. تعمل هذه الأداة وفق الهندسة الكروية لا الجيوديسيات الإهليلجية، ولا تستقبل خطوط العرض والطول ولا تستنتج نصف القطر. ولتحويل النتيجة إلى مسافة خطية، حوّلها إلى راديان ثم اضربها في نصف القطر نفسه.

استخدم الزاوية الواقعة بين الضلعين المعلومين

الزاوية المحصورة هي الزاوية الداخلية عند الرأس الذي يلتقي فيه القوسان المعلومان. وهي ليست سمتًا ابتدائيًا، ولا الزاوية المركزية التي تصف أحد الضلعين، ولا زاوية أخرى من زوايا المثلث. أدخلها في included_angle_degrees بقيمة أكبر من صفر وأقل من 180 درجة. تحوّل الحاسبة المدخلات الثلاثة إلى راديان وتحسب cos(c) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) cos(C)، ثم تطبق arccos لاستنتاج c وتعيد قوس الدائرة العظمى الأقصر بالدرجات. قد تضع حسابات الفاصلة العائمة قيمة جيب تمام صحيحة نظريًا خارج المجال من سالب واحد إلى واحد بفارق ضئيل، لذا تُحصر القيمة الوسيطة ضمن المجال قبل arccos. هذا إجراء أمان عددي لا يغير الصيغة. تُقرب النتيجة إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لإنتاج JSON ثابت ودقيق، لكن دقة الحساب لا تعوض ضعف دقة القياسات الأصلية.

فسر الإجابة ضمن حدود النموذج الكروي

يمثل الحقل side_c_degrees زاوية قوس بين صفر و180 درجة. ومع المدخلات العادية غير المنحلة، يكون هو الضلع الثالث الأقصر على دائرة عظمى والمقابل للزاوية المحصورة. يمكنك استخدامه في حساب آخر للمثلثات الكروية أو تحويله إلى طول وفق المسافة = نصف القطر × side_c_radians. لا تعتبره تلقائيًا جيوديسيًا أرضيًا عالي الدقة، فالأرض ليست كرة مثالية وقد تتطلب المسارات الطويلة أو أعمال المسح حلًا إهليلجيًا. تناسب الحاسبة مسائل المثلثات الكروية التعليمية، والملاحة العالمية التقريبية، والكرة السماوية، والنماذج التي تعرف كرة صراحة. كما تختلف عن قانون جيب التمام المستوي لأن الأضلاع الكروية زوايا وللانحناء أثر في الحساب. يقترب المثلث الكروي الصغير جدًا من السلوك المستوي. تُرفض الحدود غير الصالحة والقيم المفقودة والنصوص وNaN واللانهاية بدلًا من إخراج قوس مضلل.

حالات الاستخدام

تمارين الملاحة على الدائرة العظمى

أوجد القوس المفقود عندما تعرف مسارين على دائرتين عظميين والزاوية بينهما ضمن نموذج كروي للأرض.

هندسة الكرة السماوية

احسب المسافة الزاوية الثالثة في مثلث كروي تشكله اتجاهات أو أقطاب إحداثية في السماء.

الجيوديسيا والتعليم

تحقق من مسائل المثلثات الكروية أو احصل على أساس واضح قبل تطبيق طريقة إهليلجية أكثر تفصيلًا.

الأسئلة الشائعة

ما الذي تعيده الحاسبة؟

تعيد side_c_degrees، أي الضلع الثالث بوصفه زاوية قوس دائرة عظمى بالدرجات، مع المدخلات التي جرى التحقق منها.

ما تكلفة طلب API واحد؟

تبلغ تكلفة طلب API واحد $0.002. ويمكن استخدام حاسبة المتصفح مجانًا.

هل يمكن إدخال الأضلاع بالكيلومترات أو الأميال؟

لا. حوّل كل مسافة أولًا إلى قوس زاوي باستعمال نصف قطر الكرة، ثم أدخل ذلك القوس بالدرجات.

ما المقصود بالزاوية المحصورة؟

هي الزاوية الداخلية عند الرأس الذي يلتقي فيه الضلعان a وb، وتقابل الضلع c المجهول.

هل تحسب الأداة جيوديسيًا على أرض إهليلجية؟

لا. تستخدم صيغة كروية دقيقة، وقد تتطلب الملاحة الدقيقة والمساحة الأرضية نموذجًا إهليلجيًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a_degrees":60,"side_b_degrees":80,"included_angle_degrees":70}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a_degrees": 60,
    "side_b_degrees": 80,
    "included_angle_degrees": 70
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a_degrees": 60,
    "side_b_degrees": 80,
    "included_angle_degrees": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a_degrees":60,"side_b_degrees":80,"included_angle_degrees":70}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a_degrees":60,"side_b_degrees":80,"included_angle_degrees":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-law-of-cosines-side", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side_a_degrees": 60,
  "side_b_degrees": 80,
  "included_angle_degrees": 70
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.spherical_law_of_cosines_side",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←