Prueba t de una muestra: estadístico, grados de libertad y p

Introduzca al menos dos observaciones numéricas y la media de la hipótesis nula para obtener el estadístico t, los grados de libertad y el valor p bilateral. El cálculo utiliza la desviación estándar muestral, por lo que resulta adecuado cuando se desconoce la desviación estándar poblacional. El resultado es determinista y se calcula directamente a partir de los valores proporcionados, sin llamadas de red ni simulaciones aleatorias.

Qué mide la prueba t de una muestra

La prueba t de una muestra compara la media de una única muestra cuantitativa con un valor de referencia fijo. Ese valor representa la media poblacional propuesta por la hipótesis nula, que suele escribirse como mu cero. La calculadora obtiene primero la media muestral y determina su distancia respecto de la media hipotética. Después divide esa diferencia por el error estándar estimado y produce el estadístico t. Un valor positivo indica que la media observada supera la referencia; uno negativo indica que está por debajo. Su magnitud expresa cuántos errores estándar estimados separan ambas medias. Este procedimiento es útil cuando se desconoce la desviación estándar de la población y debe estimarse con la propia muestra. Como dicha estimación aporta incertidumbre adicional, se utiliza la distribución t de Student y no la distribución normal. Los grados de libertad devueltos equivalen al número de observaciones menos uno y determinan la forma de la distribución de referencia. El valor p es bilateral: una desviación en cualquiera de las dos direcciones cuenta como evidencia contra la igualdad.

Cómo introducir los datos e interpretar el resultado

Proporcione las observaciones como una matriz numérica e indique la media hipotética en su campo independiente. Se requieren al menos dos valores y todos deben ser finitos. El orden no altera la prueba, pues el cálculo depende de la media y de la varianza, no de la secuencia. El estadístico t conserva la dirección: por ejemplo, un resultado negativo señala que la media observada es inferior al valor nulo. Los grados de libertad siempre son uno menos que el tamaño muestral. El valor p representa la probabilidad de obtener, si la hipótesis nula y su modelo fueran correctos, un estadístico t al menos tan extremo en valor absoluto como el calculado. Cuanto menor sea, mayor será la incompatibilidad con la media hipotética, pero no expresa la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera. Compárelo con un nivel de significación fijado antes de examinar los datos. La significación estadística tampoco mide la importancia práctica; considere además la diferencia original, el contexto, un tamaño del efecto o un intervalo de confianza.

Supuestos, limitaciones e interpretación responsable

La validez de la interpretación depende del modo en que se obtuvieron las observaciones. Los valores deben ser independientes, medirse en una escala cuantitativa pertinente y proceder de un diseño que permita inferir sobre la población de interés. Si la muestra es pequeña, la población subyacente debería ser aproximadamente normal y no presentar valores atípicos graves, porque ambos problemas pueden distorsionar la media y la desviación estándar. Con muestras mayores, el método suele tolerar mejor una falta moderada de normalidad, aunque la dependencia, el sesgo de selección y los datos agrupados siguen siendo problemas importantes. La calculadora rechaza una muestra constante porque su desviación estándar y su error estándar son cero, de modo que el estadístico t habitual queda indefinido. También rechaza menos de dos observaciones, entradas no numéricas y valores no finitos. Un valor p bajo puede justificar el rechazo de la media indicada conforme a una regla decidida previamente, pero no demuestra causalidad ni garantiza replicación. Informe del tamaño muestral, el estadístico t, los grados de libertad, el valor p, la dirección de la diferencia y el contexto sustantivo.