Prueba de Levene

Introduzca cada grupo como una matriz de observaciones numéricas y recibirá el estadístico de Levene junto con su valor p de cola superior. Esta implementación emplea la versión clásica centrada en la media: convierte cada observación en su distancia absoluta respecto de la media del grupo y compara esas distancias mediante un análisis de varianza de un factor. El cálculo es determinista, no accede a la red y resulta útil cuando la prueba F para dos muestras, sensible a la normalidad, no es adecuada.

Qué mide la prueba de Levene

La prueba de Levene parte de la hipótesis nula de que todas las poblaciones representadas poseen la misma varianza. Para cada grupo, la calculadora obtiene la media aritmética y sustituye cada observación original por su distancia absoluta respecto de esa media. A continuación aplica un análisis de varianza de un factor a dichas distancias. Cuando las distancias absolutas habituales difieren mucho entre los grupos en comparación con la variación que permanece dentro de ellos, el estadístico aumenta. El valor p devuelto es la probabilidad, bajo el modelo de varianzas iguales y la distribución F de referencia, de obtener un estadístico al menos tan grande como el observado. Por tanto, un valor p pequeño aporta evidencia contra la igualdad de varianzas. No representa la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera ni cuantifica la importancia práctica de la diferencia. Del mismo modo, un valor p grande no demuestra que las varianzas sean idénticas; unas muestras pequeñas pueden tener poca potencia para detectar diferencias. Fije el nivel de significación antes de examinar el resultado e interprete la prueba junto con gráficos, tamaños muestrales, conocimiento de la medición y consecuencias prácticas.

Cómo se realiza el cálculo

Introduzca `groups` como una matriz que contenga al menos dos matrices de números finitos. Cada grupo debe incluir como mínimo dos observaciones, aunque los tamaños pueden ser distintos y el orden no altera el cálculo. Primero se obtiene la media de cada grupo mediante una actualización incremental que evita una suma bruta innecesariamente grande. Después se forman las desviaciones absolutas respecto de esa media, se calcula la desviación media de cada grupo y se obtiene la media global ponderada por el tamaño de los grupos. El estadístico comunicado es el cuadrado medio entre grupos dividido por el cuadrado medio dentro de los grupos para esas desviaciones. Los grados de libertad del numerador equivalen al número de grupos menos uno; los del denominador, al total de observaciones menos el número de grupos. El valor p es la cola superior de la distribución F correspondiente y se evalúa de forma determinista mediante la función beta incompleta regularizada. La respuesta contiene únicamente `statistic` y `p_value`, por lo que resulta sencilla de guardar o integrar. Al informar el resultado, conserve también las definiciones de los grupos, tamaños, umbral elegido y método centrado en la media.

Supuestos, interpretación y limitaciones

Las observaciones deben ser independientes dentro de cada grupo y entre grupos, y las muestras deben representar razonablemente las poblaciones sobre las que se desea concluir. El procedimiento de Levene suele ser menos sensible a la falta de normalidad que la prueba F clásica para dos varianzas, pero no carece de supuestos. Una dependencia intensa, un muestreo sesgado, el redondeo de las mediciones, las mezclas de poblaciones o los valores atípicos influyentes pueden producir resultados engañosos. La forma centrada en la media utilizada aquí es la construcción original de Levene. La variante de Brown–Forsythe, centrada en la mediana, puede resistir mejor las colas pesadas y los valores extremos, pero constituye otro cálculo y esta capacidad no la sustituye de manera silenciosa. Examine las distribuciones y el proceso generador de datos antes de convertir un valor p en una decisión. La calculadora rechaza menos de dos grupos, grupos con menos de dos observaciones, valores no numéricos o no finitos y entradas que superen los límites declarados. También genera un error si las desviaciones absolutas internas no varían, pues el denominador es cero y no puede calcularse un estadístico F finito ordinario. La significación estadística no establece por sí sola causalidad, calidad de datos ni relevancia práctica.