Razón de velocidades en periapsis y apoapsis

Introduzca la excentricidad de una órbita elíptica y se evaluará (1 + e) / (1 - e), un resultado adimensional que no requiere masa, distancia ni conversión de unidades. Una órbita circular devuelve 1 porque su velocidad es constante. A medida que la excentricidad se acerca a 1, el contraste aumenta con rapidez. Los valores iguales o superiores a 1 se rechazan porque esas trayectorias no tienen periapsis y apoapsis a la vez.

Qué significa la razón de velocidades en los ápsides

El periapsis es el punto en el que un cuerpo en órbita se encuentra más cerca del foco, mientras que el apoapsis es aquel en el que está más lejos. En una órbita kepleriana ligada, el cuerpo alcanza su velocidad máxima en el periapsis y la mínima en el apoapsis. Esta calculadora divide la velocidad del periapsis entre la del apoapsis; por eso, el resultado siempre es como mínimo 1 para una órbita elíptica válida. Un resultado de 3, por ejemplo, significa que la velocidad en el periapsis triplica la del apoapsis, no que alguna de ellas sea de tres unidades por segundo. La razón es adimensional y expresa un contraste, no una velocidad absoluta. Solo se necesita la excentricidad porque, al dividir ambas velocidades, la conservación del momento angular hace que la escala absoluta y la masa central se cancelen. Así puede comparar formas orbitales aunque difieran en tamaño, período o cuerpo central. En una órbita circular, la excentricidad es 0 y ambos ápsides coinciden conceptualmente, por lo que la razón es 1. Al aumentar la excentricidad, la elipse se alarga y crece la diferencia entre las velocidades de sus puntos más cercano y más lejano.

Cómo se obtiene y se evalúa la fórmula

En cada ápside, la velocidad es perpendicular al vector de posición. Por ello, el momento angular específico puede expresarse tanto como el radio del periapsis multiplicado por su velocidad como mediante las magnitudes correspondientes al apoapsis. Al igualar ambas expresiones, la velocidad del periapsis dividida entre la del apoapsis resulta igual al radio del apoapsis dividido entre el del periapsis. Para una elipse con semieje mayor a y excentricidad e, los radios de los ápsides son a(1 + e) y a(1 - e). Al dividirlos, a se cancela y queda la expresión compacta (1 + e) / (1 - e). La calculadora valida la excentricidad suministrada, evalúa directamente esa expresión y devuelve tanto la entrada normalizada como la razón. La capa de cálculo admite cadenas numéricas para facilitar el uso de la API, aunque el contrato publicado solicita un número. Los resultados se redondean a quince cifras significativas para evitar que los artefactos habituales de coma flotante produzcan salidas inestables, sin perder precisión útil. No se consulta ninguna efeméride, parámetro gravitatorio ni distancia orbital. El cálculo es determinista, no utiliza la red y ofrece el mismo resultado en el navegador y mediante la API.

Límites del dominio e interpretación de valores extremos

El dominio admitido es 0 menor o igual que e y e menor que 1. Una excentricidad negativa no forma parte de la convención geométrica estándar de las elipses keplerianas, de modo que se rechaza en lugar de convertirla silenciosamente. Una excentricidad exactamente igual a 1 describe una trayectoria parabólica, y un valor superior a 1 corresponde a una trayectoria hiperbólica. Ninguna de ellas posee un apoapsis finito; por tanto, la razón entre las velocidades del periapsis y del apoapsis no está definida y la calculadora devuelve un error de entrada. Cerca de 1, el denominador 1 - e se vuelve muy pequeño y la razón crece rápidamente. Es un comportamiento matemático previsto, no una indicación de que la velocidad absoluta sea infinita en una órbita real diseñada. Señala que la elipse ideal de dos cuerpos presenta un contraste muy grande entre sus velocidades apsidales. Si utiliza un valor extremadamente próximo a 1, conserve suficientes cifras de la excentricidad, pues un pequeño redondeo puede modificar mucho la razón. La fórmula presupone además una elipse kepleriana ideal de dos cuerpos. Las perturbaciones, la resistencia atmosférica, el empuje, la gravedad no esférica y los efectos relativistas pueden alterar las velocidades reales; para predicciones de misión debe emplearse un propagador orbital apropiado.