Calculadora de términos de sucesiones con fórmula explícita
Esta calculadora obtiene un término de una sucesión a partir de su fórmula explícita en n.
Ejecutar — gratis
Introduzca una expresión como 3n^2 - 2n + 5, indique el valor deseado de n y recibirá el término correspondiente sin construir una tabla. Admite aritmética, paréntesis, multiplicación implícita, constantes y funciones matemáticas habituales. El cálculo es determinista y rechaza sintaxis incorrecta, divisiones indefinidas, nombres no admitidos y resultados no finitos.
Introduzca la regla explícita y el índice
Una fórmula explícita describe directamente cada término mediante su índice. En lugar de calcular los valores anteriores, escriba la regla con n y el índice que necesita. Por ejemplo, <code>3n^2 - 2n + 5</code> se evalúa inmediatamente para <code>n = 4</code>. Puede usar operadores aritméticos, paréntesis y multiplicación implícita, como <code>2n</code> o <code>3(n+1)</code>. Se aceptan índices enteros no negativos, incluido cero, por lo que debe respetar la convención del enunciado. La respuesta repite la fórmula normalizada y el índice junto al término para que usted pueda comprobar qué se evaluó. También son válidas las sucesiones constantes, aunque la fórmula no incluya <code>n</code>.
Comprenda la notación y la evaluación admitidas
Use el acento circunflejo para las potencias: escriba <code>n^2</code>. Están disponibles las constantes <code>pi</code> y <code>e</code>, además de <code>abs</code>, <code>sqrt</code>, <code>floor</code>, <code>ceil</code>, <code>round</code>, <code>sin</code>, <code>cos</code>, <code>tan</code>, <code>ln</code>, <code>log</code>, <code>exp</code>, <code>pow</code>, <code>min</code> y <code>max</code>. Los ángulos se expresan en radianes; <code>ln</code> es el logaritmo natural y <code>log</code>, el decimal. El analizador aplica una gramática matemática y nunca ejecuta el texto como JavaScript. Solo devuelve números finitos: una división entre cero, una raíz fuera de los reales, un crecimiento excesivo o una expresión mal formada producen un error claro.
Revise el resultado y evite errores de indexación
El fallo más común suele ser el índice. Algunos textos llaman <code>a_1</code> al primer término, mientras que un programa puede empezar en <code>a_0</code>. La calculadora sustituye exactamente el entero indicado y no lo transforma en una posición ordinal. Si se pide el décimo término de una sucesión definida desde <code>n = 1, 2, 3, ...</code>, introduzca 10. Revise la fórmula y el índice devueltos antes de usar el resultado. Los decimales emplean la precisión numérica estándar de JavaScript, adecuada para cálculos corrientes, pero no equivalente al álgebra simbólica de precisión arbitraria. La API cuesta $0.002 por solicitud y usa el mismo solucionador determinista que la interfaz interactiva.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un ejercicio
Sustituya el índice solicitado en una regla polinómica, exponencial o trigonométrica y verifique la aritmética.
Obtener un punto de pronóstico
Evalúe un modelo conocido basado en índices para un solo período sin calcular todos los anteriores.
Validar código de sucesiones
Compare el término generado por una aplicación con la evaluación determinista de la fórmula documentada.
Preguntas frecuentes
¿Qué notación se usa para las potencias?
Use el acento circunflejo: escriba n^2 para n al cuadrado y 2^n cuando n sea el exponente.
¿Puede comenzar la sucesión en cero?
Sí. El índice n puede ser cualquier entero entre 0 y 1,000,000 y se sustituye exactamente como usted lo introduce.
¿Admite multiplicación implícita?
Sí. Expresiones como 2n, 3(n+1) y n(n-1) se interpretan como multiplicaciones.
¿Qué logaritmos están disponibles?
Use ln(x) para el logaritmo natural y log(x) para el logaritmo en base diez.
¿Por qué se rechazó mi fórmula?
Puede contener sintaxis incorrecta, un nombre no admitido, una operación fuera del dominio real o un resultado no finito.
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante la API?
Cada solicitud API cuesta $0.002. La calculadora web utiliza la misma lógica determinista.
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"formula": "3n^2 - 2n + 5",
"n": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"formula": "3n^2 - 2n + 5",
"n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"formula":"3n^2 - 2n + 5","n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sequence-term-from-formula", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"formula": "3n^2 - 2n + 5",
"n": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.sequence_term_from_formula",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_chars | 500 |
max_index | 1000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |