Comprobador de números equidigitales y factorización

Este comprobador factoriza cualquier entero admitido, cuenta las cifras de cada primo y de cada exponente escrito, y compara el total con la longitud del número original. Devuelve la factorización estructurada completa junto con ambos recuentos, para que usted pueda verificar claramente la decisión en clases, acertijos, programas y experimentos de teoría de números.

Qué mide la prueba equidigital

La prueba compara dos descripciones compactas del mismo entero positivo. La primera es el entero escrito en base diez, por lo que su tamaño corresponde al número de cifras decimales de n. La segunda es su factorización prima canónica. En ella se cuenta cada cifra de las bases primas y también las cifras de un exponente cuando este supera uno. El exponente uno se omite por convenio y no aporta nada. Los signos de multiplicación y la notación de potencia tampoco son cifras. Por ejemplo, 27 tiene dos cifras y se descompone como 3 elevado a 3: la base aporta una cifra y el exponente otra, de modo que 27 es equidigital. La respuesta ofrece los dos totales y no solo una etiqueta; así usted puede auditar el resultado y reutilizar los factores. Los valores inferiores a dos se rechazan porque esta clasificación exige aquí una factorización prima no vacía.

Cómo interpretar la factorización

Envíe n como entero, no como texto con formato, decimal o notación científica. La respuesta enumera los factores en orden primo ascendente. Cada elemento contiene un primo y su exponente, incluido el exponente uno de forma explícita en la salida estructurada, aunque se omita al contar las cifras escritas. number_digits indica la longitud del entero decimal original. factorization_digits suma la longitud decimal de cada base prima y, solo si un factor se repite, la longitud decimal de su exponente. Por último, is_equidigital vale true exactamente cuando ambos totales coinciden. Esta representación evita dudas con factores como 101, cuya base ya ocupa tres cifras, y exponentes como 12, que ocupan dos. Los símbolos no intervienen. Se aceptan valores hasta un billón, límite que mantiene previsible el trabajo con entradas primas y cubre ejercicios, prácticas de programación y exploración de sucesiones.

Utilice la clasificación con precisión

Equidigital pertenece a una familia de clasificaciones por cifras. Si la factorización necesita menos cifras que el número original, suele llamarse económico; si necesita más, extravagante. Algunas fuentes reservan frugal para un caso económico más estricto. Esta capacidad responde únicamente a la igualdad y muestra los recuentos para que usted aplique la terminología de su fuente. Emplea notación decimal ordinaria y la factorización prima única; no compara otras bases ni productos expandidos con primos repetidos. El algoritmo es determinista y no usa la red, por lo que una entrada válida siempre produce los mismos factores ordenados. Esto resulta útil para pruebas o sucesiones generadas. Cada automatización mediante API cuesta $0.002; el navegador ejecuta la misma lógica pura. Si compara el resultado con un libro o una sucesión en línea, confirme que esa fuente también omite el exponente uno e ignora los símbolos de multiplicación y potencia.