Test de nombre équidigital et factorisation

Ce test factorise tout entier admis, compte les chiffres de chaque nombre premier et de chaque exposant écrit, puis compare ce total à la longueur du nombre initial. Il fournit la factorisation structurée complète et les deux décomptes, afin que vous puissiez contrôler clairement la décision dans vos cours, énigmes, scripts et expériences de théorie des nombres.

Ce que mesure le test équidigital

Le test compare deux descriptions compactes du même entier positif. La première est simplement l’entier écrit en base dix : sa taille correspond donc au nombre de chiffres décimaux de n. La seconde est sa factorisation première canonique. Le calcul compte chaque chiffre des bases premières, ainsi que les chiffres d’un exposant lorsque celui-ci est supérieur à un. Par convention, l’exposant un n’est pas écrit et ne contribue pas. Les signes de multiplication et la notation des puissances ne sont pas des chiffres. Par exemple, 27 possède deux chiffres et se factorise en 3 à la puissance 3. La base apporte un chiffre et l’exposant un autre : 27 est donc équidigital. La réponse présente les deux totaux, et non une simple étiquette, afin que vous puissiez vérifier le résultat et réutiliser les facteurs. Les valeurs inférieures à deux sont refusées, car cette classification repose ici sur une factorisation première non vide.

Comment lire le résultat

Envoyez n sous forme d’entier, et non de texte formaté, de nombre décimal ou de notation scientifique. La réponse classe les facteurs premiers par ordre croissant. Chaque élément contient un nombre premier et son exposant, y compris un exposant un explicite dans la sortie structurée, même si celui-ci est omis lors du comptage des chiffres écrits. number_digits indique la longueur de l’entier décimal initial. factorization_digits additionne la longueur décimale de chaque base première et, uniquement pour les facteurs répétés, celle de l’exposant. Enfin, is_equidigital vaut true précisément lorsque les deux totaux coïncident. Cette représentation évite toute ambiguïté avec 101, dont la base occupe déjà trois chiffres, ou avec un exposant 12, qui en occupe deux. Les symboles sont ignorés. La limite d’un billion garantit une exécution prévisible tout en couvrant les exercices et l’exploration de suites.

Employer la classification avec précision

La propriété équidigitale appartient à une famille de classements fondés sur les chiffres. Lorsqu’une factorisation exige moins de chiffres que le nombre initial, le nombre est souvent dit économique ; lorsqu’elle en exige davantage, il est dit extravagant. Certaines sources réservent aussi le terme frugal à un cas économique plus strict. Cette capacité répond uniquement à la question de l’égalité et expose les décomptes pour que vous puissiez appliquer la terminologie de votre référence. Elle utilise la notation décimale ordinaire et l’unique factorisation première, sans comparer d’autres bases ni des produits développés. L’algorithme est déterministe et n’utilise aucun réseau : une entrée valide produit toujours les mêmes facteurs ordonnés. Cela convient aux jeux de tests et aux suites générées. Chaque automatisation par API coûte $0.002 ; le navigateur utilise la même logique pure. Vérifiez que vos autres sources omettent également l’exposant un et les symboles.