Punto a celda hexagonal

Indique el punto, el tamaño del hexágono y, si lo necesita, la orientación y el origen de la cuadrícula. El resultado devuelve índices enteros de columna y fila axiales, listos para mapas, juegos, agrupaciones espaciales, diseños procedurales y cálculos de vecindad. La conversión usa redondeo en coordenadas cúbicas, por lo que asigna de forma coherente los puntos próximos a bordes y vértices sin recorrer celdas ni construir polígonos.

Defina la cuadrícula antes de ubicar el punto

Una cuadrícula hexagonal regular necesita tres datos antes de poder asignar un punto a una celda. Primero, introduzca las coordenadas planas x e y en el mismo sistema que emplea la cuadrícula. Después, establezca size como la distancia entre el centro del hexágono y cualquiera de sus vértices. Se trata del circunradio, no de la anchura o altura total, la separación entre lados ni la distancia entre centros. Por último, elija la orientación. Una cuadrícula pointy presenta un vértice arriba y otro abajo, mientras que una cuadrícula flat tiene lados horizontales arriba y abajo. La opción predeterminada es pointy. De forma inicial, la celda axial cero, cero está centrada en la coordenada plana cero, cero. Use origin_x y origin_y cuando la cuadrícula esté desplazada. El origen solo modifica la posición: no altera la escala, la orientación ni los índices. Todas las coordenadas y el tamaño deben compartir una unidad, como píxeles, metros o unidades de un mapa proyectado. Si necesita una cuadrícula realmente plana y coherente en distancias, proyecte antes la longitud y la latitud geográficas.

Interprete el resultado axial y el redondeo

La columna y la fila devueltas son coordenadas axiales, denominadas habitualmente q y r en la documentación sobre cuadrículas hexagonales. Este sistema utiliza dos ejes enteros aunque el desplazamiento por la cuadrícula tenga seis direcciones. La tercera coordenada cúbica, que no se muestra, queda determinada como la suma negativa de las otras dos; gracias a ello, las operaciones de distancia, vecindad, anillos y alcance resultan sencillas. Internamente, el punto se transforma en coordenadas axiales fraccionarias según la orientación elegida. Esas fracciones pasan a coordenadas cúbicas, se redondean manteniendo la restricción cúbica y regresan a un par axial entero. Este paso es esencial: redondear por separado los dos ejes visibles puede seleccionar una celda equivocada cerca de un límite diagonal. Un punto situado exactamente sobre un borde o vértice compartido pertenece geométricamente a varios polígonos cerrados, por lo que toda asignación necesita una regla de desempate. Esta calculadora resuelve esos empates de forma determinista mediante el redondeo numérico de JavaScript y un orden fijo de corrección de componentes. En los puntos interiores devuelve la única celda contenedora; en los límites exactos ofrece una elección canónica y repetible.

Utilice los índices de celda en sistemas espaciales

Cuando un punto ya dispone de columna y fila axiales, una aplicación puede agrupar muchas observaciones sin guardar ni comprobar el polígono de cada hexágono. Un juego puede convertir la posición del puntero en una casilla del tablero; una visualización puede reunir eventos proyectados en celdas; y un generador procedural puede usar el par como clave estable de una pieza. Conserve la definición original de la cuadrícula junto a los índices: una misma columna y fila señala otra región física si cambia el tamaño, la orientación o el origen. Para procesar varios puntos, aplique exactamente los mismos ajustes a cada elemento y agrupe los registros con una clave formada, por ejemplo, por la columna, una coma y la fila. Los índices negativos son normales: representan celdas a la izquierda, arriba o abajo del origen axial según la orientación. La operación consume tiempo constante por punto y no depende de la extensión total de la cuadrícula. Tampoco impone límites artificiales, por lo que sirve tanto para tableros finitos como para cuadrículas conceptualmente infinitas. Para dibujar una celda, calcule su centro o sus vértices mediante las fórmulas axiales a planas correspondientes, sin tratar columna y fila como coordenadas rectangulares de píxeles.