Punto in cella esagonale

Indichi il punto, la dimensione dell’esagono e, se necessario, l’orientamento e l’origine della griglia. Il risultato restituisce indici interi di colonna e riga assiali, utilizzabili direttamente per mappe, giochi, raggruppamenti spaziali, disposizioni procedurali e calcoli di vicinato. La conversione impiega l’arrotondamento in coordinate cubiche, perciò assegna in modo coerente i punti vicini a bordi e vertici senza esaminare tutte le celle né costruire geometrie poligonali.

Definisca la griglia prima di individuare il punto

Una griglia esagonale regolare richiede tre informazioni prima di poter assegnare un punto a una cella. Per prima cosa, inserisca le coordinate piane x e y nello stesso sistema utilizzato dalla griglia. Imposti poi size come distanza tra il centro di un esagono e uno qualsiasi dei suoi vertici. Tale misura è il circumraggio, non la larghezza o l’altezza totale, la distanza fra lati né quella fra centri. Infine scelga l’orientamento. Una griglia pointy presenta un vertice in alto e uno in basso, mentre una griglia flat ha lati orizzontali in quelle posizioni. Il valore predefinito è pointy. In assenza di spostamenti, la cella assiale zero, zero è centrata sulla coordinata piana zero, zero. Utilizzi origin_x e origin_y quando la griglia è traslata. L’origine cambia solo la posizione, senza modificare scala, orientamento o indicizzazione. Tutti i valori delle coordinate e della dimensione devono condividere la stessa unità, per esempio pixel, metri o unità cartografiche proiettate. Se occorre una griglia realmente piana e coerente nelle distanze, proietti prima longitudine e latitudine geografiche.

Interpreti il risultato assiale e l’arrotondamento

La colonna e la riga restituite sono coordinate assiali, spesso indicate come q e r nella documentazione sulle griglie esagonali. Le coordinate assiali usano due assi interi, sebbene sulla griglia sia possibile muoversi in sei direzioni. La terza coordinata cubica, non mostrata, è l’opposto della somma delle prime due; questa proprietà rende semplici le operazioni su distanza, celle adiacenti, anelli e intervalli. Internamente, il punto viene trasformato in coordinate assiali frazionarie in base all’orientamento scelto. Le frazioni sono convertite in coordinate cubiche, arrotondate preservando il vincolo cubico e riconvertite in una coppia assiale intera. Il procedimento è importante perché arrotondare separatamente i due assi visibili può scegliere la cella sbagliata vicino a un confine diagonale. Un punto situato esattamente su un bordo o vertice condiviso appartiene geometricamente a più poligoni chiusi, quindi ogni assegnazione necessita di una regola di spareggio. Il calcolatore risolve questi casi in modo deterministico mediante l’arrotondamento numerico di JavaScript e un ordine fisso di correzione dei componenti. Per i punti interni il risultato è l’unica cella contenitrice; sui confini esatti rappresenta una scelta canonica e ripetibile.

Usi gli indici di cella nei sistemi spaziali

Dopo aver ottenuto colonna e riga assiali, un’applicazione può raggruppare numerose osservazioni senza memorizzare o verificare il poligono di ciascun esagono. Un gioco può convertire la posizione del puntatore in una casella del tabellone, una visualizzazione può aggregare eventi proiettati in contenitori e un generatore procedurale può usare la coppia come chiave stabile di una tessera. Conservi la definizione originale della griglia insieme agli indici: la stessa colonna e riga identifica una regione fisica diversa se cambiano dimensione, orientamento oppure origine. Per elaborare più punti, applichi impostazioni identiche a ogni elemento e raggruppi i record con una chiave composta, per esempio, da colonna, virgola e riga. Gli indici negativi sono normali e indicano semplicemente celle a sinistra, sopra o sotto l’origine assiale, a seconda dell’orientamento. L’operazione richiede tempo costante per punto e non dipende dall’estensione complessiva della griglia. Non impone nemmeno un confine artificiale, quindi funziona sia per tabelloni finiti sia per griglie concettualmente infinite. Per la visualizzazione, ricavi il centro o i vertici della cella con le corrispondenti formule da assiali a piane, anziché trattare colonna e riga come coordinate rettangolari in pixel.