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望遠鏡の射出瞳径計算

望遠鏡の射出瞳とは、接眼レンズから出て観察者の目に入る小さな光の円盤です。その直径は、有効口径を望遠鏡の倍率で割って求めます。この計算機は、観測者、機材計画担当者、学習者、天文アプリケーションに、2つの値から直接かつ再現可能な結果を提供します。口径をミリメートルで入力すれば結果もミリメートルになり、別の長さ単位でも統一して使用できます。両方の値を検証する決定論的な計算であり、観測構成の判断や機材の自動比較に適した構造化データを返します。

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接眼部で射出瞳径が表すもの

射出瞳は、接眼レンズのすぐ後ろに見える対物系の明るい円形像です。安全で明るい景色に向けた接眼レンズから目を離すと、浮かぶ光の円盤として直接見えることがあります。その直径は、集めた光が目に届くときの集中度を示します。一般に大きな射出瞳は面積を持つ天体を明るく見せ、低倍率での広域観測を快適にします。小さな射出瞳は高倍率に伴い、広がりのある対象を暗くします。計算では有効口径を倍率で割ります。したがって、口径200ミリメートルの望遠鏡を100xで使うと射出瞳は2ミリメートルです。倍率は無次元なので、口径と射出瞳には同じ単位が使われます。鏡筒の外径ではなく実際の有効口径を使用し、現在の望遠鏡と接眼レンズの組み合わせによる実倍率を入力してください。この値が示すのは光束の幾何学だけであり、像質、コントラスト、シーイング、対象の可視性を単独で予測するものではありません。

口径と倍率を正しく入力する方法

objective_apertureとmagnifying_powerには、正の有限数を指定してください。連携しやすいように、対物系にはapertureまたはaperture_diameter、倍率にはmagnificationまたはpowerという別名も使用できます。口径をミリメートルで指定すると、exit_pupil_diameterもミリメートルで返されます。インチを使えば結果もインチですが、眼の瞳孔と比較しやすいミリメートルが眼視観測では一般的です。倍率には長さの単位がありません。80xには文字列の80xではなく80を入力してください。ゼロ、負数、欠落値、無限大、数値でない値は、物理的な口径や有効な倍率を表さないため拒否されます。演算は口径を倍率で割り、再現可能なJSONのため安定した丸めを行うだけです。本機能は焦点距離から倍率を導出せず、バローレンズの倍率、中央遮蔽、観察者の瞳孔も扱いません。必要な場合は先に実倍率を求め、機材の有効口径とともに入力してください。

実用的な組み合わせの選択と限界の読み方

射出瞳は、倍率を望遠鏡の口径に対して正規化するため、接眼レンズの比較に役立ちます。低倍率の組み合わせでは、射出瞳が観察者の暗順応時の瞳孔より大きくなり、光束の一部が目に入らず口径を生かせない場合があります。非常に小さな射出瞳では飛蚊症が目立ち、ピント合わせが難しく、広がりのある対象が暗くなりすぎることがあります。ただし実用上の限界は、対象、観察者、光学系、大気条件で変わります。単一の値を普遍的な最適値とは考えないでください。広視野観測には大きめ、深宇宙天体には中程度、月や惑星には像が鮮明な範囲で小さめの光束が適することがあります。この計算機が返すのは幾何学的直径だけです。有効最高倍率、アイレリーフ、視野、透過損失、中央遮蔽、収差、シーイングは評価しません。ブラウザーではローカル実行され、APIの成功項目は$0.002です。どちらも同じ純粋なアルゴリズムを使用します。

活用例

観測前に接眼レンズを比較

各実倍率で射出瞳を計算し、広視野、深宇宙、月、惑星に適した組み合わせを選べます。

低倍率で口径を生かせるか確認

非常に低倍率の接眼レンズを選ぶ前に、計算値と暗順応した眼の瞳孔を比較できます。

一貫した天文機材表を作成

比較表、教材、製品カタログ、観測計画ソフト向けに決定論的な値を生成できます。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

射出瞳径は対物口径を倍率で割ります。式はD_exit = D_aperture / Mです。

射出瞳はどの単位で返されますか？

objective_apertureと同じ長さ単位です。通常の天文表記どおり、ミリメートルを入力すればミリメートルで返されます。

倍率は接眼レンズの焦点距離と同じですか？

いいえ。100xのような無次元比です。焦点距離だけが分かる場合は、先に望遠鏡の倍率を計算してください。

射出瞳が大きいほど見え方は良くなりますか？

常に良くなるわけではありません。眼の瞳孔より大きい光束は光を無駄にし、小さすぎる光束は暗くなります。適切な範囲は対象と条件で変わります。

API計算の料金はいくらですか？

成功した項目ごとに$0.002です。ブラウザー版は端末内で無料実行され、無効なリクエストは結果を返さず拒否されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"objective_aperture":200,"magnifying_power":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "objective_aperture": 200,
    "magnifying_power": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "objective_aperture": 200,
    "magnifying_power": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"objective_aperture":200,"magnifying_power":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"objective_aperture":200,"magnifying_power":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-exit-pupil", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "objective_aperture": 200,
  "magnifying_power": 100
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.telescope_exit_pupil",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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