ForHosting KIT · 開発者向けツール

目標倍率から望遠鏡の対物焦点距離を計算

この計算ツールは、得たい見え方から望遠鏡の対物焦点距離を逆算します。接眼レンズの焦点距離と希望倍率を入力すると、単純な天体望遠鏡に必要な対物焦点距離が得られます。光学鏡筒の比較、自作望遠鏡の設計、特定倍率を実現できる組み合わせの確認に便利です。2つの焦点距離には同じ単位を使用し、倍率は単位を持たない比率として扱います。

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目標倍率を対物レンズの仕様に変換します

望遠鏡の仕様では通常、対物焦点距離を接眼焦点距離で割って倍率を求めます。しかし、設計や購入では希望する見え方から考えることも少なくありません。たとえば25 mmの接眼レンズをお持ちで、40xの観察を希望し、それに合う鏡筒を探す場合です。このツールは一般的な倍率式を変形し、希望倍率と接眼焦点距離を掛け合わせます。この例では40と25 mmを掛けるため、必要な対物焦点距離は1,000 mmです。結果は焦点距離であり、口径や鏡筒の物理的な長さではありません。口径などは明るさ、分解能、携帯性、構造に影響しますが、ここで算出する光学的な焦点距離とは別の値です。算出結果を設計上の目標として、対物レンズまたは光学鏡筒に表示された焦点距離と比較してください。

単位を統一し、現実的な倍率を検討します

2つの焦点距離に同じ単位を使えば、この式はどの長さ単位でも利用できます。接眼焦点距離をミリメートルで入力すれば結果もミリメートルとなり、インチで入力すればインチになります。倍率には長さの単位がなく、一般には80xのように表しますが、入力時は数値だけを指定してください。数式上成立する組み合わせでも、実用的な像が得られるとは限りません。実用最高倍率は口径、光学品質、大気の揺らぎ、天体の明るさ、観察者の視力、架台の安定性にも左右されます。倍率が高すぎると、細部が増えずにぼやけだけが拡大される場合があります。計算した焦点距離の製品が市販されているとも限りません。結果を得た後は、口径、口径比、架台、メーカーの推奨事項も確認してください。

接眼レンズと観察計画を比較できます

目標倍率を固定して複数の接眼レンズで計算を繰り返すと、機材選定がしやすくなります。同じ倍率なら、短焦点の接眼レンズには比例して短い対物焦点距離が必要で、長焦点の接眼レンズには長い対物焦点距離が必要です。逆に接眼レンズを固定し、複数の目標倍率を試して必要値の変化を確認することもできます。教育用望遠鏡の組み立て、交換用鏡筒の評価、観察構成の前提記録に役立ちます。出力には両方の入力値、変形した式、単位の説明が含まれるため、教材や機材の自動選定にも利用できます。既存望遠鏡の対物焦点距離が既知の場合は、通常の倍率計算ツールをご利用ください。本機能は、対物焦点距離を未知数、希望倍率を設計条件とする逆方向の問題に特化しています。

活用例

望遠鏡を設計する

お持ちの接眼レンズと希望倍率から、必要な対物焦点距離を求めます。

光学鏡筒を比較する

観察計画に適した市販鏡筒を調べる前に、焦点距離の目標値を算出します。

天文授業を準備する

変形した倍率式を、再現可能な値と明確な単位で説明できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

対物焦点距離 = 希望倍率 × 接眼焦点距離という関係を使用します。

結果の単位は何ですか？

接眼焦点距離と同じ長さ単位です。ミリメートルで入力すると結果もミリメートルになります。

倍率は40と40xのどちらで入力しますか？

数値の40だけを入力してください。倍率は正の無次元比です。

結果から対物口径も分かりますか？

分かりません。焦点距離と口径は異なる仕様ですので、口径は別に選定してください。

計算した組み合わせなら鮮明に見えますか？

保証されません。口径、光学品質、大気、観察天体、架台の安定性にも左右されます。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1回は$0.002です。同じ確定的な計算をブラウザーでは無料で実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"eyepiece_focal_length":25,"desired_magnification":40}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "eyepiece_focal_length": 25,
    "desired_magnification": 40
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "eyepiece_focal_length": 25,
    "desired_magnification": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"eyepiece_focal_length":25,"desired_magnification":40}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"eyepiece_focal_length":25,"desired_magnification":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/telescope-objective-focal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "eyepiece_focal_length": 25,
  "desired_magnification": 40
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.telescope_objective_focal",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →