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中央絶対偏差計算機

中央絶対偏差計算機は、少数の極端な観測値に結果を左右されることなく、各値がデータセットの中心から通常どの程度離れているかを測定します。空でない数値配列を入力すると、データの中央値、観測数、一般にMADと略される中央絶対偏差が返されます。距離の二乗ではなく中央値を用いるため、分布が非対称な場合、外れ値を含む場合、またはばらつきを頑健に要約したい場合に特に役立つ統計量です。

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中央絶対偏差が示すもの

中央絶対偏差は、観測値とデータセットの中央値との典型的な距離を表します。まず入力された数値を並べ替えて中央値を求めます。次に、各数値とその中央値との差の絶対値を計算します。こうして得た差の中央値が最終的なMADです。距離を絶対値にするため、中心より小さい観測値も大きい観測値も同じ向きで寄与します。また、最後の要約にも中央値を使うため、少数の非常に大きな距離が標準偏差ほど簡単に結果を押し上げることはありません。MADがゼロの場合、観測値の少なくとも半数がデータの中央値と完全に一致していますが、すべての値が同一とは限りません。結果の単位は元の値と同じです。秒のデータから計算したMADは秒、キログラムのデータから計算したMADはキログラムで表されます。この直接的な解釈により、ばらつきを簡潔かつ頑健に説明できます。

データの入力方法と結果の読み方

values配列には、1個以上の有限な数値を指定してください。整数、小数、負の数、重複する値を使用できます。中央値を求める際にはデータのコピーを並べ替えるため、入力順序は結果に影響しません。観測数が奇数なら、並べ替えたときの中央の値が中央値です。偶数なら、中央にある2つの値の算術平均が中央値になります。絶対偏差の配列にも同じ規則を適用します。応答には、評価した観測数を確認するためのcount、計算の中心を確認するためのmedian、頑健なばらつきを示すmedian_absolute_deviationが含まれます。空の配列には中央値が存在しないため拒否されます。数値以外の値や有限でない値も、黙って除外せずに拒否します。この厳密な処理により、結果が入力データの説明されていない一部分だけを表す事態を防ぎ、自動検証の信頼性を高めます。

MADが適している場面

データに例外的な値、測定上の不具合、長い裾、または自然な偏りが含まれる可能性がある場合、MADは有効な選択肢です。監視システムでは、新しい測定値を過去の中央値と比較し、その差を通常の絶対偏差に対する大きさとして表せます。分析では、少数の極端な値に報告上のばらつきを決めさせずに、給与、応答時間、配送遅延、センサー測定値などを要約できます。探索的分析にも役立ちます。グループ間で中央値とMADを比較すると、典型的な水準や安定性が異なる区分を見つけられます。この計算機が返すのは、尺度調整を行っていない生の中央絶対偏差です。正規分布の標準偏差を推定する際、MADに整合性係数を掛ける統計手法もありますが、ここでは意図的に適用しません。生の定義を保つことで、分布形状に関する暗黙の仮定を避けられます。尺度調整済みの推定値が必要な場合は、この決定的な結果を取得した後で、ご利用の手法が指定する係数を適用してください。

活用例

ノイズを含む測定値の監視

極端な測定値がまれに混入するセンサーやサービスのデータについて、外れ値に強い基準のばらつきを設定できます。

グループ間の安定性の比較

配送時間、価格、性能値などの典型的なばらつきを複数のグループ間で比較できます。

頑健な外れ値判定の準備

データの中央値と生のMADを、明示的に文書化された外れ値検出手法への入力として利用できます。

よくある質問

この計算機は何を返しますか？

観測数、入力値の中央値、尺度調整を行っていない生の中央絶対偏差を返します。

配列が空の場合はどうなりますか？

空の配列ではデータの中央値もMADも定義できないため、無効な入力としてエラーになります。

入力順序はMADに影響しますか？

いいえ。各中央値の計算時に値を並べ替えるため、同じ数値配列であれば順序を変えても同じ結果になります。

MADは正規分布向けに尺度調整されますか？

いいえ。結果はデータの中央値からの絶対偏差の生の中央値であり、整合性係数は適用されません。

APIリクエストの料金はいくらですか？

APIリクエスト1回の料金は$0.002です。ブラウザー版では、同じ決定的な計算をローカルで実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[1,1,2,2,4,6,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      1,
      1,
      2,
      2,
      4,
      6,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        1,
        1,
        2,
        2,
        4,
        6,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[1,1,2,2,4,6,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,1,2,2,4,6,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/median-absolute-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "values": [
    1,
    1,
    2,
    2,
    4,
    6,
    9
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.median_absolute_deviation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →