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母集団分散計算機

母集団分散計算機は、完全な母集団に含まれるすべての値が平均の周囲にどの程度散らばっているかを測定します。空でない数値配列を入力すると、要素数、算術平均、偏差平方和、母分散を返します。入力値を母集団全体として扱うため、標本分散とは異なり N で割ります。処理は決定的でネットワークを使用せず、返された中間値から結果を再計算して確認できます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

完全な集団には母分散をご利用ください

配列が、調べたい集団の全構成員を含む場合に母分散が適しています。たとえば、終了した実験の全測定値、締め済み会計期間の全取引、クラス全員の得点などです。計算機は値の個数と平均を求め、各値と平均の差を二乗し、その合計を N で割ります。この分母の選択が重要です。より大きな母集団を推定するための標本だけを入力する場合は、通常、N minus one で割る標本分散が適しています。結果を解釈する前に、問いの対象範囲を明確にしてください。完全な母集団かどうかは、手元のデータをすべて集めたかではなく、定義した対象範囲によって決まります。

返された結果を読み取り検算できます

応答には count、mean、sum_squared_deviations、population_variance が含まれます。count は N、mean は偏差の基準、sum_squared_deviations は検算可能な分子です。sum_squared_deviations を count で割ると population_variance になります。分散の単位は元の単位の二乗です。メートルで測れば平方メートルになります。分散がゼロなら全構成員の値が同じであり、より大きな非負値は散らばりが大きいことを示しますが、実際の意味は尺度によります。標準偏差は元の単位に戻るため説明しやすい場合があります。小数は JavaScript の数値演算に従い、二進表現による微小な差が生じることがあります。計算機が黙って丸めることはありません。

有効なデータを準備し誤りを防ぎます

values には、少なくとも 1 個の有限数を持つ JSON 配列を指定してください。ゼロ、負数、小数、重複値を利用できます。N がゼロでは平均と母分散を定義できないため、空配列は拒否されます。文字列、NaN、無限大も拒否されます。ラベル、単位、欠損値記号は除去してください。ただし、正当な重複は頻度も母集団の一部なので残します。無関係な母集団を混ぜると、数式上は正しくても役に立たない値になる可能性があります。自動処理では、分散とともに count と分子を保存すると、確認者が分母を検証し、標本分散と区別できます。API 実行は 1 リクエスト $0.002 で、ブラウザー版も同じ決定的な計算処理を使用します。

活用例

完了した生産ロットを測定します

完成ロット自体を対象母集団として、測定した全製品のばらつきを数値化します。

締め済み期間を要約します

終了した月または四半期の日次合計すべてについて、標本補正なしで散らばりを計算します。

統計処理を監査します

別システムの母分散を採用する前に、要素数と偏差平方和を照合します。

よくある質問

この計算機はどの分母を使用しますか？

平均からの偏差平方和を、完全な母集団の値の個数 N で割ります。

標本分散とは何が違いますか？

母分散は N を使います。標本分散は、より大きな母集団の推定時に通常 N minus one を使います。

母集団が 1 個の値だけでも計算できますか？

はい。平均はその値と等しくなり、母分散はゼロになります。

空配列がエラーになるのはなぜですか？

空の母集団では N がゼロになり、平均と母分散を定義できないためです。

API 実行の料金はいくらですか？

API は 1 リクエスト $0.002 です。ブラウザーでも同じ決定的な計算を行います。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "values": [
      2,
      4,
      4,
      4,
      5,
      5,
      7,
      9
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "values": [
        2,
        4,
        4,
        4,
        5,
        5,
        7,
        9
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "values": [
    2,
    4,
    4,
    4,
    5,
    5,
    7,
    9
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.population_variance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 100000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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