ForHosting KIT · 開発者向けツール

中心角計算機

中心角計算機は、円弧の長さとその円の半径から、その弧が中心に対して張る角度を求めるツールです。2つの値を同じ単位で入力すると、中心角を度で、ラジアン換算とともに返します。これは弧長の古典的な公式の逆計算であり、反復も近似もない単一の決定的なステップで求まります。宿題の確認、曲がった柵の寸法取り、CAD出力の検証などにそのまま使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

答えの背景にある公式

半径 r の円は、360度の全周に対応する 2πr の円周を持ちます。したがって、長さ s の弧は円全体の s / (2πr) を占め、度で表した中心角 θ は単純に 360 × s / (2πr)、整理すると θ = (s / r) × 180 / π となります。中間の量 s / r はまさにラジアンで表した角度であり、この計算機が両方を表示する理由はそこにあります。ラジアンは微積分や物理学の自然な単位であり、度は図面・分度器・建築仕様の言葉だからです。この関係は単純な比なので、結果は単位に依存しません。メートル・インチ・ピクセルのいずれでも、弧長と半径が同じ単位であれば同じ角度になります。この性質こそが計算を決定的にするものでもあります。反復ソルバーも調整すべき許容誤差もなく、割り算1回と掛け算1回だけなので、同じ入力からはブラウザでもAPIでも常に同じ出力が得られます。

入力、検証、境界ケース

この計算機が必要とするのは、弧長と半径という2つの数値だけです。弧長は0以上でなければなりません。長さ0の弧は正当な入力であり、扇形が線に潰れた退化ケースとして中心角0度を意味します。半径は厳密に正である必要があります。半径が0または負の円は円ではなく、それで割ることに意味はないからです。数値でない、または欠落したフィールドは、暗黙のフォールバックではなく明確な検証エラーで拒否されます。計算機が自動化パイプラインに組み込まれている場合、これが重要です。不正な入力は、下流の結果を汚染するのではなく、実行を停止します。フィールドは一般的なエイリアス（半径には r、弧長には s や arc）も受け付けるため、異なるソースからのペイロードを再マッピングなしで統合できます。出力では両方の値が小数点以下12桁に丸められ、マシン間でJSONが安定し、実用上の測定精度をはるかに超えます。

実際に使われる場面

測量士や造園業者は、測定した曲線を、トランシットで杭打ちできる角度に変換するために使います。機械加工の現場では、曲げ部品が展開長と曲げ半径で指定されている場合に、プレスブレーキ用の曲げ角度を求めるために使います。教師は弧長の授業の逆問題として使い、学生は手計算が正しい象限に収まるかを確認するために使います。ソフトウェアでは、円の幾何学がサンプルから再構成されるあらゆる場面に現れます。曲線に沿った距離と推定半径として記録された道路の屈曲部は、度単位の進路変更になります。円グラフ生成ツールは、スライスの外周の長さからその掃引角を逆算します。ロボットの経路計画は弧コマンドを旋回角に変換します。どの場合もパターンは同じで、2つの線形測定値が入り、1つの角度が出ます。それこそがこのケイパビリティが公開する契約です。同じ計算はこのページのブラウザ上で無料で実行でき、自動化する場合はAPIが1リクエスト$0.002を請求します。

活用例

測定した曲線を角度に変換する

測量士は曲がった境界に沿って弧長を測り、半径を推定します。中心角は、機器で展開すべき掃引角を示します。

プレスブレーキ用に曲げ仕様を換算する

機械技師は成形部品の展開弧長と曲げ半径を持っており、機械セットアップのために度単位の曲げ角度を必要としています。

円の幾何学の宿題を確認する

弧長の公式の逆問題を解く学生は、θ = s / r を度に換算した値が手計算と一致するかを確認します。

よくある質問

どの公式を使いますか?

度単位の中心角は(弧長 / 半径)× 180 / π です。商である弧長 / 半径はラジアン単位の角度であり、これも返されます。

弧長と半径に特定の単位は必要ですか?

いいえ。メートル・インチ・ピクセルなどどの単位でも構いません。角度は2つの値の比だけに依存するので、両方が同じ単位であれば問題ありません。

料金はいくらですか?

API経由で1リクエスト$0.002です。このページのブラウザ上でも無料で実行できます。

弧長は0でもよいですか?

はい。弧長0は有効で、中心角0度を返します。負の弧長と正でない半径は無効な入力として拒否されます。

弧が円周より長い場合はどうなりますか?

角度は360度を超えて返されます。これは複数回巻く巻線として幾何学的に意味があります。扇形の角度を期待していた場合は、半径の推定が小さすぎないか確認してください。

結果の精度はどのくらいですか?

計算は正確な浮動小数点演算(割り算1回と掛け算1回)で、出力は小数点以下12桁に丸められ、マシン間で安定した結果が得られます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/central-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/central-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"arc_length":15.708,"radius":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/central-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "arc_length": 15.708,
    "radius": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/central-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "arc_length": 15.708,
    "radius": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/central-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"arc_length":15.708,"radius":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"arc_length":15.708,"radius":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/central-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "arc_length": 15.708,
  "radius": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.central_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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