ForHosting KIT · 開発者向けツール

円周角計算ツール

この円周角計算ツールは、円の幾何学における最も古い定理のひとつを適用します。頂点が円周上にあり、両辺が弧を切り取る角（円周角）の大きさは、その弧の度数のちょうど半分になります。弧の度数を入力するだけで、円周角を度数で返し、ラジアン換算値もあわせて表示します。計算は単純な半分割りのみで、反復処理も近似もありません。ですから、幾何学の練習問題を確認する場合でも、円形の図案を設計する場合でも、描画パイプラインで角度を検証する場合でも、同じ入力からは常に同じ答えが得られます。弧の度数は0度から360度まで受け付け、その範囲外の値は明確なエラーメッセージとともに拒否されますので、安心してご利用いただけます。

● Beta無料・ブラウザ内で実行

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

円周角の定理を、たった1ステップで

円周角の定理とは、円に内接する角は、同じ弧に対する中心角の半分であるというものです。中心角は弧の度数に等しいので、円周角は単純に弧の半分となります。90度の弧なら円周角は45度、180度の半円ならちょうど90度です。これはタレスの定理そのもので、半円に内接する角は必ず直角になります。大工が角の直角を確かめるときに、両端を通る円に照らして確認できるのはこのためです。この計算ツールはその半分割りを実行し、さらに結果に π/180 を掛けてラジアンにも換算します。ラジアンは三角法や物理学、そしてほとんどのプログラミングライブラリーで自然な単位だからです。一方、度数は教科書や分度器、建築図面で使われる単位です。この関係は単純な比率なので、結果は厳密かつ決定的です。収束させるソルバーも調整する許容誤差もなく、ブラウザーのウィジェットでも有料の API 呼び出しでも、同じ入力に対してまったく同じ答えが返ります。

入力値、検証、そして境界ケース

この計算ツールが必要とするのは、切り取られる弧の度数という1つの数値だけです。値は有限であり、0以上360以下である必要があります。0度の弧も有効です。これは1点に縮退した弧であり、円周角は0になります。ちょうど360度、つまり円全体の弧も受け付けられ、結果は180度です。負の値や円一周を超える値は、切り取られる弧として幾何学的に意味を持たないため、暗黙に丸めたり切り詰めたりせず、明確な検証エラーとして拒否します。自動化されたパイプラインでは、不正な入力がそこで処理を止め、下流の結果を汚染しないため、この区別が重要になります。また、arc、arc_degrees、intercepted_arc といった一般的な別名にも対応しているため、さまざまなソースからのデータを変換せずに統合できます。'120' のような文字列入力も、単純な数値として解釈できる場合は変換されます。出力は小数点以下12桁に丸められるため、実用上の測定精度をはるかに超えたまま、異なる環境間でも安定した JSON が得られます。

実際に使われている場面

学生は円の幾何学の単元で必ずこの定理に出会います。弧が与えられて角を求めたり、同じ弧の上に立つ2つの円周角が等しいことを見抜いたりする場面です。この計算ツールは、手計算の結果が正しい値に達したかを確認する手軽なチェック手段です。デザイナーやものづくりの制作者は、装飾的な扇形、バラ窓、歯車の歯形など、弧の度数で指定された円形パターンから、切断や製図に必要な頂点の角度を求める際に利用します。航海や測量では、水平角による位置決めを通じてこの定理が受け継がれています。2つの目標物の間の角度を測る航海者は、それらを通る円の弧の上にいるため、この関係は双方向に成り立ちます。ソフトウェアの世界では、CAD のエクスポートで角度を検証したり、円上の多角形アートを生成したり、ゲームで視線角を計算したりと、円の幾何を再構築・検証するあらゆる場面に現れます。どの場合でも約束は同じで、度数による弧の値が1つ入り、角が1つ出る。それがまさにこの機能が提供するものです。このページではブラウザー上で無料で実行でき、自動化する場合の API では1リクエストにつき $0.002 です。

活用例

円の幾何学の宿題を確認する

切り取られる弧が120度と与えられた学生が、定理どおり円周角がその半分の60度になることを確認できます。

円形デザインの設計を行う

弧の度数で指定された扇形やバラ窓のパターンを切り出す制作者が、製図や治具に必要な頂点の角度に各弧を変換します。

幾何パイプラインで角度を検証する

CAD やグラフィックスのパイプラインで円の幾何を再構築する開発者が、すべての円周角が対応する弧の半分に等しいことを検証します。

よくある質問

どのような計算式を使いますか?

円周角の定理を使います。円周角は、対応する弧の度数の半分です。結果は度数で返され、ラジアンでもあわせて表示されます。

どのような入力が必要ですか?

必要なのは1つの数値、つまり切り取られる弧の度数で、0以上360以下です。arc や intercepted_arc などの一般的な別名も受け付けます。

料金はいくらですか?

API 経由では1リクエストにつき $0.002 です。また、このページではブラウザー上で無料で実行できます。

弧が180度の場合はどうなりますか?

結果は90度です。これはタレスの定理で、半円に内接する角は必ず直角になります。

どのような弧が拒否されますか?

負の弧や360度を超える弧は不正な入力として拒否されます。値が欠けている場合や数値でない場合も同様です。エラーは明確に報告され、そのリクエストは課金されません。

結果の精度はどのくらいですか?

計算は厳密な浮動小数点演算で、単純な半分割りと度からラジアンへの換算のみです。出力は小数点以下12桁に丸められ、環境が異なっても安定した結果が得られます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"arc_measure":120}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "arc_measure": 120
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "arc_measure": 120
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"arc_measure":120}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"arc_measure":120}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/inscribed-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "arc_measure": 120
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.inscribed_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →