文字式方程式ソルバー

文字式を1つの変数について解く意味

文字式の方程式は、1つの未知数と固定された数値だけではなく、文字で名付けた複数の量の関係を表します。代表例には、距離は速さと時間の積、力は質量と加速度の積、直線は y が m と x の積に b を加えたもの、という関係があります。指定した変数について解くには、等式を保ちながら、その変数に加えられた演算を順に取り除きます。y が m*x + b に等しい場合、両辺から b を引くと y - b = m*x となり、さらに両辺を m で割ると x = (y - b) / m になります。このソルバーは、その操作を記号のまま実行します。結果には、対象変数、分離した式、解いた形の完全な方程式、正規化した入力、残りの変数、短い代数手順が含まれます。記号へ隠れた数値を割り当てないため、得られた式は別の計算でも再利用できます。対象変数について線形であれば、和、差、対象を含まない因子との積、対象を含まない式を分母とする分子に対応します。この範囲は、学習、科学、工学、金融、表計算で使われる多くの公式を含みます。最後に記号係数で割る場合など、元の式から生じる定義条件も必ず確認してください。その係数は0であってはなりません。

数式の入力方法と対応する変形

等号はちょうど1つ入力し、分離する変数を指定してください。識別子は英字またはアンダースコアで始まり、その後に英字、数字、アンダースコアを続けられます。そのため velocity、r2、initial_speed などが有効です。解析器は小数、括弧、加算、減算、乗算、除算、累乗を受け付けます。乗算は m*x のように明示でき、意味が曖昧でなければ因子を隣接させても構いません。ただし mx は1つの識別子として読まれるため、m と x を別々の変数にする場合は m x、m*x、m(x) と書いてください。括弧による因子や分子のグループ化と、通常の演算優先順位に対応します。処理では各辺を「記号係数×対象変数＋対象に依存しない残り」として表し、係数を整理して残りの項を移し、最後に1回の除算で対象を分離します。他の記号の累乗は使用できますが、対象変数は1次でのみ現れる必要があります。対象が分母、累乗、または同じ積の両方の因子に現れる式は非線形であり、複数の解や追加条件が必要になり得るため受け付けません。同類項をまとめたときに対象が消える式も、一意の解を定めないためエラーになります。入力は1,000文字および300 tokensまでに制限され、ブラウザーとAPIの処理量を一定に保ちます。

学習や技術業務で変形後の公式を正しく使う方法

既知量と未知量が計算ごとに変わる場面では、公式を目的の変数について整理すると便利です。物理では、測定値を代入する前に F = m*a を a = F / m に変形できます。電子回路では線形関係から電流、抵抗、電圧を分離でき、幾何では周長の公式から1つの寸法を求められます。ソフトウェア開発では、記号式を仕様化した計算規則、テスト用データ、仕様書から転記した公式の確認に利用できます。分析業務では、価格や予測の一次式を表計算のセルに入れる前に整理できます。教育では、単なる符号の移動として説明せず、等式の両辺に同じ操作を行うことを返された手順で示せます。除算から生じる条件は必ず保持してください。m*x = y を x について解いた y / m は、m が0でないことを前提とします。単位も確認すると、構文上は正しくても入力を誤った公式を次元の不一致から見つけられます。この機能は数値の代入、分野固有の恒等式、三角・対数・一般多項式方程式の解法には対応しません。対応する線形文字式では、ネットワーク、乱数、保存状態、時刻に依存せず、同じ入力から常に同じJSONを返します。対話的な利用は無料で、成功したAPI呼び出しの料金は $0.002 です。