一次方程式から直線の傾きを求める計算ツール
この計算ツールは、x と y を含む一次方程式を読み取り、両辺の変数項を整理し、可能な場合は直線を傾き切片形式に変形します。傾き、y 切片、正規化した一般形、そして y について解いた式を返します。方程式が垂直線を表す場合は、傾きが未定義であることを明確に示し、代わりに固定された x の値を返します。括弧、分数、小数、科学的記数法、等号の両側にある項に対応しています。
無料で実行
一次方程式の入力方法
x と y を含み、等号がちょうど 1 つある方程式を入力してください。y = 2x + 3 のような一般的な形、3x + 2y = 12 のような一般形、または 4(y - 1) = 2x + 8 のように両辺に変数と定数がある式をご利用いただけます。数と変数、または数と括弧の間の乗算記号は省略できるため、3x と 3*x は同じ意味です。通常の分数、小数、単項の負号、科学的記数法にも対応しています。ただし、式は一次式である必要があります。x と y の積、x の 2 乗、変数を含む式による除算は、このツールが行うアフィン計算の対象外です。片方がゼロの場合でも、両辺を明示してください。回答には入力された方程式をそのまま残し、すべての項がどのように整理されたか確認しやすいよう、正規化した一般形も表示します。空白は結果に影響せず、一般的な組版上の減算、乗算、除算の記号は解析前に標準化されます。
傾きを求める仕組み
この計算ツールは、各式を x の係数、y の係数、定数という 3 つの係数に変換します。次に右辺を左辺から引き、一般的な関係 Ax + By + C = 0 を得ます。B がゼロでなければ、y について解くことで y = (-A/B)x - C/B となります。係数 -A/B が傾きで、-C/B が y 切片です。この方法は、見た目が特定の形に一致するかを調べる方法より幅広く対応できます。項を等号の反対側へ移すこと、括弧内に定数を分配すること、方程式全体を同じ倍率で変えることは、いずれも直線自体を変えないためです。結果は、安定した 12 桁の有効数字表現にするために必要な場合だけ丸めます。そのため、一般的な有限小数の答えは簡潔なままで、浮動小数点演算の誤差が回答に現れません。返される一般形で整理後の係数を確認でき、傾き切片形式で最終的な変形を確認できます。演習の確認、グラフ作成、検証コードのいずれにも、すばやい答えと簡潔な計算記録としてご利用いただけます。
垂直線と無効な方程式
垂直線は y = mx + b の形では表せません。垂直線上のすべての点は同じ x 座標を持ち、x の変化量がゼロになるためです。係数形式では、y の係数 B がゼロで、x の係数 A がゼロではない場合に該当します。計算ツールは slope_defined を false、vertical を true として返し、x = 4 のような垂直線の式も示します。無限大を傾きとして作り出したり null を返したりせず、数値の傾きは意図的に省略します。この区別は、グラフ処理や後続計算で重要です。未定義の傾きは、通常の傾きとは別の分岐で処理する必要があります。両方の変数係数が相殺される場合、入力は 1 本の直線を表しません。x + y = x + y のような恒等式はすべての点を表し、x + y = x + y + 1 のような矛盾した式はどの点も表しません。どちらも明確な入力エラーとして拒否されます。非線形な積、変数を含む分母、欠けた式、未対応の記号、ゼロによる除算も、近似したり誤って解釈したりせず拒否します。
活用例
代数の課題を確認する
ご自身の式変形を、返された一般形と傾き切片形式と比較し、傾きと切片をご確認いただけます。
グラフ用に直線を準備する
両辺に項がある方程式を、すばやく描画するために必要な傾きと y 切片へ変換できます。
取り込んだ方程式を検証する
アプリケーションで一次方程式を正規化し、垂直線を表す入力を安全に分岐処理できます。
よくある質問
計算ツールの料金はいくらですか?
API リクエスト 1 回の料金は $0.002 です。このページのブラウザー版計算ツールは無料でご利用いただけます。
一般形 Ax + By = C を入力できますか?
はい。項は等号のどちら側にあってもよく、y について解く前に計算ツールがまとめます。
垂直線の場合はどうなりますか?
結果では slope_defined が false、vertical が true となり、固定された x 切片と垂直線の式を返します。
分数と括弧に対応していますか?
はい。一次式をゼロではない数値定数で割ることや、式に数値定数を掛けることができます。
方程式が非線形として拒否されるのはなぜですか?
変数を含む 2 つの式の積や、変数式による除算は、累乗や曲線を生じさせる可能性があり、直線の計算対象外となるためです。
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"equation":"3x + 2y = 12"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"equation": "3x + 2y = 12"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"equation": "3x + 2y = 12"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"equation":"3x + 2y = 12"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"3x + 2y = 12"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/slope-of-line-from-equation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"equation": "3x + 2y = 12"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.slope_of_line_from_equation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |