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オペアンプ積分回路計算：出力傾きとRC時定数

このオペアンプ積分回路計算機は、一定入力に対する理想応答を決めるRC時定数と、出力電圧の符号付き変化率を求めます。入力電圧をボルト、入力抵抗をオーム、帰還コンデンサをファラドで入力してください。反転回路のため、正の入力では出力傾きが負になり、負の入力では正になります。明示的なSI単位を使う決定論的な計算であり、回路学習、初期設計、実験準備、さらに1回$0.002のAPIによる自動検証に利用できます。

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積分回路の出力傾きが表す意味

理想的な反転積分回路では、信号源と反転入力の間に抵抗を置き、出力から同じ端子へコンデンサで帰還します。非反転入力は通常、基準電位に接続します。理想負帰還では反転入力ノードが基準電位に保たれ、オペアンプ入力へ電流は流れません。そのため、抵抗を流れる電流が帰還コンデンサを充放電します。入力電圧が一定なら電流も一定となり、出力は固定利得に落ち着かず直線的に変化します。output_slope_v_per_sは、この変化を毎秒のボルト数で示します。符号も重要です。正のVinでは出力が下降し、負のVinでは上昇し、入力がゼロなら傾きもゼロです。これは絶対電圧ではなく変化率です。一定時間後の出力を求める場合は、既知の初期出力に傾きと経過時間の積を加えます。ただし、回路が線形領域内にあり、電源レールへ達していないことが条件です。

RとCから時定数と傾きを求める方法

最初にtau = R*Cを計算します。オームとファラドの積は秒になるため、tauは積分応答の速さを表します。次にdVout/dt = -Vin/(R*C)、すなわち-Vin/tauから傾きを求めます。抵抗または容量を大きくすると時定数が増え、傾きの絶対値は小さくなります。VinとCを変えずにRを2倍にすれば変化率は半分になり、Cを2倍にしても同じです。Vinの符号を反転すると、tauを変えずに傾きだけが反転します。入力単位は明確なSI単位です。resistance_ohmはオーム、capacitance_fはファラドなので、キロオームやマイクロファラドは事前に換算してください。たとえば10キロオームは10000オーム、1マイクロファラドは0.000001ファラドです。RとCは有限かつゼロより大きい必要があります。precisionは再現可能な丸めだけを制御し、物理式は変更しません。

実回路の限界を踏まえた利用方法

この結果は初期設計と確認に役立ちますが、完全な回路シミュレーションではありません。実際の積分回路は無限にランプし続けられず、やがて出力が電源レールへ近づきます。また、出力振幅、同相入力範囲、利得帯域幅積、スルーレート、入力バイアス電流、コンデンサ漏れ、部品公差にも左右されます。実用回路では、低周波利得を制限し、微小なオフセットによる飽和を防ぐため、帰還コンデンサと並列に抵抗を入れることがあります。その抵抗は伝達関数を変えるため、この理想計算には含まれません。また、サンプリング波形の数値積分ではなく、Vinを一定とみなせる区間の傾きを計算します。time_constant_sとoutput_slope_v_per_sを、手計算の確認、最初のRC選定、実験波形の予測、再現可能なテスト値にお使いください。その後、データシート、電源、信号範囲、コンデンサ特性を確認してください。

活用例

アナログ電子回路実験の準備

オシロスコープ測定の前に、ランプの向きと速さ、RC時定数を予測します。

最初のRC組み合わせの選定

希望する出力変化率の桁に合う抵抗と容量の組み合わせを比較します。

決定論的なテスト値の作成

教育ソフト、演習、自動検証向けに安定した傾きと時定数を生成します。

よくある質問

どの式を使用しますか？

一定入力の理想反転積分回路として、tau = R*CとdVout/dt = -Vin/(R*C)を使用します。

正の入力で傾きが負になるのはなぜですか？

信号が反転端子へ入るためです。コンデンサ電流が抵抗電流を釣り合わせ、出力は下降します。

入力する単位は何ですか？

ボルト、オーム、ファラドで入力してください。出力単位はボルト毎秒と秒です。

初期出力電圧も含まれますか？

含まれません。得られる変化率を、既知の初期出力と経過時間に組み合わせてください。

飽和など実回路の限界も予測しますか？

予測しません。電源、出力振幅、帯域幅、スルーレート、オフセット、電流、公差を別途ご確認ください。

APIリクエストの料金はいくらですか？

成功したリクエストは$0.002です。同じ決定論的計算をブラウザでは無料で利用できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "input_voltage_v": 2,
    "resistance_ohm": 10000,
    "capacitance_f": 0.000001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "input_voltage_v": 2,
    "resistance_ohm": 10000,
    "capacitance_f": 0.000001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "input_voltage_v": 2,
  "resistance_ohm": 10000,
  "capacitance_f": 0.000001
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.opamp_integrator",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_abs_input_voltage_v`	1000000000000000
`max_resistance_ohm`	1000000000000000
`max_capacitance_f`	1000000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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