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Integratore con op-amp: pendenza e costante di tempo RC

Questo calcolatore per integratori con amplificatore operazionale restituisce le due grandezze che descrivono la risposta ideale a un ingresso costante: la costante di tempo RC e la velocità con segno con cui cambia la tensione di uscita.

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Inserisca la tensione in volt, la resistenza d’ingresso in ohm e il condensatore di reazione in farad. Poiché il circuito è invertente, un ingresso positivo produce una pendenza negativa e viceversa. Il calcolo è deterministico, adotta unità SI esplicite ed è adatto a studio, verifiche preliminari, laboratorio e automazione tramite API a $0.002 per richiesta.

Interpretare la pendenza dell’integratore

Un integratore invertente ideale collega la sorgente all’ingresso invertente tramite una resistenza e pone un condensatore nella reazione tra uscita e lo stesso terminale. L’ingresso non invertente è normalmente riferito a massa. La reazione negativa ideale mantiene il nodo invertente al riferimento senza assorbire corrente nell’op-amp; la corrente della resistenza carica quindi il condensatore. Con una tensione d’ingresso costante, anche la corrente è costante e l’uscita varia linearmente invece di stabilizzarsi con un guadagno fisso. output_slope_v_per_s esprime tale variazione in volt al secondo. Il segno è essenziale: Vin positiva fa scendere l’uscita, Vin negativa la fa salire e Vin nulla produce pendenza zero. Il risultato è una velocità, non una tensione assoluta. Per ricavare l’uscita dopo un intervallo, parta da un valore iniziale noto e aggiunga la pendenza moltiplicata per il tempo, purché il circuito resti lineare e non raggiunga un rail di alimentazione.

Collegare R, C, costante di tempo e risultato

Il calcolo determina prima tau = R*C. Ohm per farad equivale a secondi, quindi tau misura la rapidità della risposta. La pendenza è poi dVout/dt = -Vin/(R*C), cioè -Vin/tau. Aumentare R oppure C aumenta la costante di tempo e riduce il modulo della pendenza. Raddoppiare R lasciando invariati Vin e C dimezza la velocità; raddoppiare C ha lo stesso effetto. Cambiare il segno di Vin inverte la pendenza senza alterare tau. I campi usano unità SI esplicite: resistance_ohm è in ohm e capacitance_f in farad. Converta prima kiloohm e microfarad: dieci kiloohm sono 10000 ohm e un microfarad è 0.000001 farad. R e C devono essere finite e maggiori di zero. Il parametro precision controlla soltanto l’arrotondamento stabile dei risultati e non modifica la formula.

Applicare il modello ideale ai limiti reali

Il risultato è utile per un primo dimensionamento, ma non sostituisce una simulazione completa. Un integratore reale non può generare una rampa infinita: l’uscita raggiunge un rail e il funzionamento dipende da escursione, modo comune, prodotto guadagno-banda, slew rate, correnti di bias, perdite del condensatore e tolleranze. Nei circuiti pratici si aggiunge spesso una resistenza in parallelo al condensatore per limitare il guadagno a bassa frequenza ed evitare la saturazione causata da piccoli offset. Tale resistenza cambia la funzione di trasferimento ed è esclusa dal modello. Lo strumento non integra neppure una forma d’onda campionata: calcola la pendenza durante un intervallo in cui Vin è costante. Usi time_constant_s e output_slope_v_per_s per controllare calcoli manuali, scegliere una coppia RC iniziale, preparare tracce di laboratorio o creare test riproducibili. Verifichi poi datasheet, alimentazioni, intervallo del segnale e caratteristiche del condensatore.

Casi d'uso

Preparare un laboratorio di elettronica analogica

Preveda direzione e velocità della rampa e costante RC prima della misura con oscilloscopio.

Scegliere una prima coppia RC

Confronti resistenze e capacità che producono l’ordine di grandezza desiderato per la variazione d’uscita.

Creare test deterministici

Generi pendenze e costanti stabili per software didattico, esercizi e controlli automatici.

Domande frequenti

Quali formule usa il calcolatore?

Applica tau = R*C e dVout/dt = -Vin/(R*C) a un integratore invertente ideale con ingresso costante.

Perché un ingresso positivo dà pendenza negativa?

Il segnale entra nel terminale invertente; la corrente del condensatore bilancia quella della resistenza e l’uscita scende.

Quali unità deve inserire?

Inserisca volt, ohm e farad. I risultati sono espressi in volt al secondo e secondi.

Il risultato include la tensione iniziale?

No. Indica la velocità di variazione, da combinare con un’uscita iniziale nota e il tempo trascorso.

Prevede saturazione e altri limiti reali?

No. Verifichi separatamente rail, escursione, banda, slew rate, offset, correnti, tolleranze e condensatore.

Quanto costa una richiesta API?

Una richiesta riuscita costa $0.002. Lo stesso calcolo deterministico è gratuito nel browser.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "input_voltage_v": 2,
    "resistance_ohm": 10000,
    "capacitance_f": 0.000001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "input_voltage_v": 2,
    "resistance_ohm": 10000,
    "capacitance_f": 0.000001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"input_voltage_v":2,"resistance_ohm":10000,"capacitance_f":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/opamp-integrator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "input_voltage_v": 2,
  "resistance_ohm": 10000,
  "capacitance_f": 0.000001
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.opamp_integrator",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

`max_abs_input_voltage_v`	1000000000000000
`max_resistance_ohm`	1000000000000000
`max_capacitance_f`	1000000000000000

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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