Angle d’incidence par la loi de Snell

Indiquez l’indice du milieu incident, celui du milieu transmis et l’angle réfracté souhaité en degrés par rapport à la normale. Vous obtenez l’angle d’incidence, les sinus intermédiaires et l’indice relatif. Lorsqu’aucune incidence réelle ne peut produire la cible, l’outil le signale au lieu de fournir un résultat indéfini ou trompeur.

Isoler l’angle d’incidence dans la loi de Snell

La loi de Snell s’écrit généralement n1 fois sinus theta1 égale n2 fois sinus theta2. n1 désigne l’indice du milieu d’où provient le rayon, theta1 l’angle d’incidence, n2 l’indice du milieu transmis et theta2 l’angle réfracté. Ici, theta2 est connu : sinus theta1 vaut n2 divisé par n1, multiplié par sinus theta2, puis on applique l’arc sinus. Tous les angles sont exprimés en degrés depuis la normale à la surface. Zéro degré correspond donc à une incidence normale et quatre-vingt-dix degrés à une incidence rasante. Une mesure depuis la surface donnerait la valeur complémentaire et une configuration erronée. Le modèle suppose deux milieux homogènes et isotropes séparés par une seule interface plane. Il ne couvre ni surfaces courbes, ni indice graduel, ni dispersion, ni interférences multicouches, ni polarisation. Dans ce cadre, le résultat est déterministe et la même fonction pure alimente le navigateur et l’API.

Vérifier que la réfraction demandée est physiquement possible

Le calcul inverse impose un contrôle de domaine. Le sinus d’un angle réel ne peut pas dépasser un : n2 divisé par n1, multiplié par sinus theta2, doit donc rester inférieur ou égal à un. Au-delà, aucun angle d’incidence compris entre zéro et quatre-vingt-dix degrés ne peut produire la réfraction demandée avec ces indices. Le cas survient notamment quand le milieu transmis a l’indice le plus élevé et que l’angle cible est trop grand. Le calculateur refuse alors l’entrée et indique l’angle de réfraction maximal accessible. À la limite exacte, le rayon incident est rasant. Une faible erreur numérique près de cette limite est corrigée sans risque, mais une valeur réellement impossible n’est jamais modifiée silencieusement. Les indices doivent être finis et strictement positifs ; l’angle cible doit appartenir à l’intervalle fermé de zéro à quatre-vingt-dix degrés. Employez des indices absolus, par exemple environ 1 pour l’air, 1.333 pour l’eau et 1.5 pour un verre courant.

Exploiter le résultat en expérience, conception et logiciel

angle_incidence indique la direction à régler par rapport à la normale de l’interface. En laboratoire, faites pivoter le laser ou l’échantillon jusqu’à cet angle, puis comparez le rayon transmis mesuré à angle_refraction. En conception optique, utilisez ce résultat comme première approximation avant un logiciel de tracé tenant compte des épaisseurs, courbures et interfaces multiples. Une application peut aussi placer un rayon interactif, valider une géométrie ou produire des corrigés. La réponse reprend les indices et la cible normalisés, fournit les deux sinus pour le contrôle et renvoie n2 divisé par n1 dans relative_index. Ces valeurs intermédiaires permettent de repérer une conversion incorrecte ou l’inversion des milieux. formula et unit conviennent à l’affichage, tandis que les champs numériques doivent alimenter les calculs suivants. Une requête API réussie coûte le tarif de base publié de $0.002 par élément ; le calculateur du navigateur s’exécute localement. Sans réseau et à coût de calcul constant, des entrées identiques donnent toujours les mêmes valeurs.