ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب زاوية السقوط باستخدام قانون سنيل

تعيد هذه الحاسبة ترتيب قانون سنيل لإيجاد اتجاه الشعاع الساقط اللازم لإنتاج زاوية انكسار محددة عند سطح فاصل مستوٍ.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا معامل انكسار الوسط الذي يأتي منه الشعاع، ومعامل الوسط الذي ينتقل إليه، وزاوية الانكسار المطلوبة بالدرجات مقاسة من العمود على السطح. تعرض الحاسبة زاوية السقوط المطلوبة، وقيم الجيب الوسيطة، والمعامل النسبي. وإذا تعذر على أي زاوية سقوط حقيقية تحقيق الهدف، فإنها توضح ذلك بدلًا من إرجاع نتيجة غير معرفة أو مضللة.

استخراج زاوية السقوط من قانون سنيل

يكتب قانون سنيل عادة على الصورة n1 في sin(theta1) يساوي n2 في sin(theta2). يمثل n1 معامل انكسار الوسط الذي يوجد فيه الشعاع الوارد، وتمثل theta1 زاوية السقوط، بينما يمثل n2 معامل الوسط النافذ وتمثل theta2 زاوية الانكسار. تتعامل هذه الحاسبة مع theta2 بوصفها قيمة معلومة وتحل المعادلة عكسيًا: يساوي sin(theta1) حاصل قسمة n2 على n1 مضروبًا في sin(theta2)، ثم تطبق دالة arcsin. تقاس جميع الزوايا بالدرجات من العمود على السطح؛ فالصفر يعني سقوطًا عموديًا و90 يعني سقوطًا مماسيًا. أما القياس من السطح فيعطي زاوية متممة وترتيبًا فيزيائيًا خاطئًا. يفترض الحساب وسطين متجانسين ومتساويي الخواص يفصل بينهما سطح مستوٍ واحد. ولا يشمل الأسطح المنحنية أو معامل الانكسار المتدرج أو التشتت أو تداخل الطبقات أو الاستقطاب. ضمن هذا النطاق تكون النتيجة حتمية، وتستخدم واجهة المتصفح وAPI الدالة النقية نفسها.

التحقق من إمكان الوصول إلى زاوية الانكسار المطلوبة

يتطلب الحل العكسي فحص مجال الدالة. لا يمكن أن يتجاوز جيب زاوية حقيقية القيمة واحد؛ لذلك يجب ألا يزيد حاصل قسمة n2 على n1 مضروبًا في sin(theta2) على واحد. إذا تجاوزه، فلن تنتج أي زاوية سقوط بين صفر و90 درجة الانكسار المطلوب لهذين المعاملين. يظهر ذلك كثيرًا عندما يكون معامل الوسط النافذ أكبر وتكون زاوية الانكسار المطلوبة واسعة أكثر من اللازم. عندئذ ترفض الحاسبة الإدخال وتذكر أكبر زاوية انكسار يمكن بلوغها. وعند الحد الدقيق يكون الشعاع الساقط مماسيًا بزاوية 90 درجة. تضبط الحاسبة ضوضاء الفاصلة العائمة الضئيلة قرب هذا الحد بأمان، لكنها لا تغير القيم المستحيلة فعليًا دون تنبيه. يجب أن يكون كلا معاملي الانكسار عددًا محدودًا وموجبًا قطعًا، وأن تقع الزاوية المستهدفة بين صفر و90 مع شمول الطرفين. استخدموا معاملات مطلقة، مثل نحو 1 للهواء و1.333 للماء و1.5 للزجاج الشائع.

استخدام النتيجة في التجارب والتصميم والبرمجيات

يبين الحقل angle_incidence الاتجاه الذي ينبغي ضبطه نسبة إلى العمود على السطح الفاصل. في التجربة، أديروا الليزر أو العينة حتى تلك الزاوية، ثم قارنوا الشعاع النافذ المقاس مع angle_refraction. وفي التصميم البصري، استخدموا النتيجة فحصًا أوليًا قبل الانتقال إلى متتبع أشعة يشمل السماكة والانحناء والأسطح المتعددة. ويمكن للبرمجيات أيضًا وضع شعاع تفاعلي أو التحقق من هندسة مقترحة أو إنشاء حلول نموذجية. تعيد الاستجابة المعاملين والزاوية المستهدفة بعد تنسيقها، وتقدم قيمتي الجيب للمراجعة، وتعرض قسمة n2 على n1 في relative_index. تساعد هذه القيم على اكتشاف تبديل الوسطين أو خطأ تحويل الوحدات. يصلح الحقلان formula وunit للعرض، أما الحسابات اللاحقة فينبغي أن تعتمد الحقول العددية. تستخدم كل نتيجة API ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر، بينما تعمل حاسبة المتصفح محليًا. ولأن الخوارزمية لا تتصل بالشبكة، تعطي المدخلات المتطابقة نتائج متطابقة دائمًا.

حالات الاستخدام

إعداد تجربة انكسار

احسبوا زاوية الليزر اللازمة لرصد اتجاه نافذ محدد عند سطح بين الهواء أو الماء أو الأكريليك أو الزجاج.

التحقق من تصميم بصري

تأكدوا من إمكان بلوغ اتجاه مستهدف عند سطح واحد قبل بناء نموذج تفصيلي لتتبع الأشعة.

إنشاء تمارين في البصريات

أنشئوا إجابات حتمية وارفضوا التركيبات المستحيلة فيزيائيًا ضمن أوراق العمل أو أنظمة التصحيح الآلي.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة المستخدمة لإيجاد زاوية السقوط؟

تعيد الحاسبة ترتيب n1·sin(theta1) = n2·sin(theta2) إلى theta1 = arcsin((n2/n1)·sin(theta2)).

هل تقاس الزوايا من السطح؟

لا. تقاس الزوايا من العمود على السطح؛ فالصفر سقوط عمودي و90 درجة سقوط مماسي.

لماذا قد يتعذر بلوغ زاوية الانكسار المطلوبة؟

تتطلب الزاوية الحقيقية ألا يزيد (n2/n1)·sin(theta2) على واحد. ولا توجد قيمة حقيقية لدالة arcsin عند تجاوز ذلك.

ما معاملات الانكسار التي ينبغي إدخالها؟

أدخلوا معاملات مطلقة محدودة وموجبة. من القيم التقريبية 1 للهواء و1.333 للماء و1.5 للزجاج الشائع.

ما تكلفة استخدام الحاسبة؟

تعمل أداة المتصفح محليًا ومجانًا. ويطبق على كل عنصر API ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_refraction": 19.4712206345
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1,
    "n2": 1.5,
    "angle_refraction": 19.4712206345
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5,"angle_refraction":19.4712206345}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/incidence-angle-from-snell", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n1": 1,
  "n2": 1.5,
  "angle_refraction": 19.4712206345
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.incidence_angle_from_snell",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←