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Calculateur d’avantage mécanique de roue et essieu

Ce calculateur détermine la multiplication idéale de force produite par une roue solidaire d’un essieu plus petit.

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Saisissez les deux rayons dans la même unité de longueur : l’outil divise celui de la roue par celui de l’essieu. Le résultat est sans unité. Il convient aux cours, aux laboratoires et aux vérifications préliminaires. Il décrit une machine idéale, sans frottement, déformation, glissement ni autres pertes réelles.

Principe de l’avantage mécanique d’une roue et d’un essieu

Une roue et un essieu sont deux pièces circulaires fixées au même arbre et tournent donc du même angle. Lorsque l’effort agit tangentiellement au bord de la roue, son moment vaut la force appliquée multipliée par le rayon de la roue. L’essieu transmet la force de sortie sur son rayon plus petit. À l’équilibre statique idéal, les deux moments sont égaux : force d’effort multipliée par rayon de roue égale force de sortie multipliée par rayon d’essieu. L’avantage mécanique idéal est donc le rayon de roue divisé par le rayon d’essieu. Des rayons de 30 et 5 donnent un avantage de 6 : une unité d’effort peut idéalement équilibrer six unités de charge. L’énergie n’est pas créée, car le bord de la roue parcourt six fois la distance de la surface de l’essieu. Le calcul suppose un effort sur la roue et une sortie sur l’essieu ; inverser les rôles favorise vitesse et déplacement plutôt que force.

Saisissez des rayons cohérents et interprétez le résultat

Indiquez wheel_radius et axle_radius sous forme de nombres finis strictement positifs. Les deux valeurs doivent employer la même unité, puisque le calcul est un rapport. Vous pouvez saisir 30 centimètres et 5 centimètres, ou 12 pouces et 2 pouces, pour obtenir 6. Ne mélangez pas les unités sans conversion préalable. Il faut mesurer les rayons entre l’axe commun et le point de contact, et non les diamètres. Si vous ne connaissez que les diamètres, vous pouvez utiliser les deux, car leur facteur commun 2 s’annule ; ne mélangez toutefois jamais rayon et diamètre. mechanical_advantage est sans dimension. Une valeur supérieure à 1 indique une multiplication idéale de force, 1 des forces égales, et une valeur inférieure à 1 un gain de vitesse et de course au détriment de la force. Les valeurs nulles ou négatives sont refusées. Chaque calcul API réussi coûte $0.002 par élément.

Une référence idéale, et non une charge admissible

La valeur obtenue constitue une référence géométrique idéale. Une machine réelle offre généralement un avantage effectif inférieur à cause du frottement des paliers, de la flexion des cordes, du glissement et de la déformation des composants. Une manivelle placée à l’intérieur de la jante réduit aussi le rayon d’effort effectif. Utilisez ce résultat pour des exercices, la comparaison de proportions, une limite théorique ou un laboratoire pédagogique. Ne l’assimilez pas à une charge sûre, un couple nominal ou la garantie qu’un treuil, volant, tournevis ou cabestan supportera une charge donnée. Une telle décision exige l’étude de la résistance, de l’arbre, des fixations, des roulements, de la fatigue, du freinage, de la stabilité, du rendement, du cycle de service et d’un coefficient de sécurité. En laboratoire, divisez la force de sortie mesurée par l’effort mesuré, puis comparez cet avantage réel au rapport idéal afin d’estimer le rendement. Ces variables sont volontairement exclues pour préserver un calcul transparent et déterministe.

Cas d’usage

Vérifier un exercice de physique

Calculez le multiplicateur idéal avec les deux rayons et comparez-le à l’équilibre manuel des moments.

Comparer des dimensions préliminaires

Observez l’effet d’un changement de rayon avant de détailler la conception.

Préparer un laboratoire de mécanique

Établissez la référence sans frottement à comparer ensuite aux forces mesurées.

Questions fréquentes

Quelle formule le calculateur applique-t-il ?

L’avantage idéal est le rayon de la roue divisé par celui de l’essieu lorsque l’effort agit sur la roue.

Les rayons exigent-ils une unité particulière ?

Non. Employez toute unité de longueur, mais la même pour les deux valeurs. Le résultat est sans unité.

Puis-je saisir des diamètres ?

Oui, à condition que les deux valeurs soient des diamètres. Le facteur commun 2 s’annule.

Pourquoi l’avantage réel est-il généralement inférieur ?

Les machines réelles perdent de la force utile par frottement, glissement, déformation et autres effets absents du modèle idéal.

Quel est le prix du calcul par API ?

Chaque requête réussie coûte $0.002 par élément. Le même calcul déterministe est gratuit dans le navigateur.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wheel_radius": 30,
    "axle_radius": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wheel_radius": 30,
    "axle_radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wheel_radius":30,"axle_radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/wheel-axle-ma", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "wheel_radius": 30,
  "axle_radius": 5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.wheel_axle_ma",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →