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Calculateur de concordance W de Kendall pour classements

Le W de Kendall mesure la cohérence avec laquelle au moins deux évaluateurs classent les mêmes éléments.

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Saisissez une ligne par évaluateur et une colonne par élément : le calculateur renvoie un coefficient compris entre zéro et un. Zéro indique l'absence de concordance globale, tandis qu'un indique un accord complet. Le calcul accepte les rangs moyens en cas d'ex æquo, applique la correction standard correspondante et signale leur présence. Il convient ainsi aux panels d'experts, jurys, études de préférences et contrôles de fiabilité fondés sur des classements.

Structurez correctement la matrice de rangs

Saisissez une matrice rectangulaire. Chaque ligne représente un évaluateur, chaque colonne désigne le même élément dans toutes les lignes et chaque cellule contient son rang. L'ordre des colonnes doit donc rester constant. Pour n éléments, une ligne sans ex æquo contient normalement une fois chaque entier de 1 à n. Le rang 1 peut désigner la préférence la plus forte ou la plus faible, mais tous les évaluateurs doivent suivre la même convention. Il faut au moins deux évaluateurs et deux éléments. Toutes les lignes doivent avoir la même longueur, ne contenir que des nombres finis et totaliser n(n+1)/2. Ce contrôle repère les erreurs de saisie, les éléments manquants et les échelles qui n'ont pas été converties en rangs. Conservez une clé séparée des éléments afin que la matrice reste vérifiable.

Traitez les ex æquo par des rangs moyens

Lorsqu'un évaluateur juge plusieurs éléments équivalents, attribuez à chacun la moyenne des positions occupées. Si deux éléments partagent les deuxième et troisième places, chacun reçoit 2.5 et l'élément suivant reçoit 4. Ne leur attribuez pas 2 avant de poursuivre à 3 : la somme serait modifiée et le classement ne serait plus standard. Le calculateur détecte les rangs répétés et corrige le dénominateur de Kendall, car les égalités réduisent le pouvoir discriminant d'un évaluateur. Si tout le monde place tous les éléments à égalité, aucune information ordinale ne subsiste, W est indéfini et une erreur est renvoyée. Vérifiez que les égalités expriment de véritables jugements équivalents, non un arrondi ou un classement incomplet. Conservez les rangs moyens décimaux sans les arrondir.

Interprétez la concordance dans son contexte

Le W de Kendall varie de 0 à 1. Une valeur proche de 1 révèle des positions relatives similaires, tandis qu'une valeur proche de 0 indique peu d'ordre commun. Le coefficient est descriptif : aucun seuil universel ne transforme automatiquement un résultat en accord faible, moyen ou fort. L'attente raisonnable dépend du nombre d'évaluateurs, du nombre d'éléments, de la difficulté du jugement et de l'enjeu de la décision. W ne prouve pas non plus que l'ordre retenu soit juste ; un groupe peut être unanime tout en utilisant de mauvaises preuves. Examinez le coefficient avec la matrice initiale, les informations sur les évaluateurs et le protocole documenté. Pour une inférence, effectuez séparément un test du khi carré ou de permutation adapté. Indiquez aussi les dimensions et le traitement des ex æquo pour assurer la reproductibilité.

Cas d’usage

Contrôler un panel d'experts

Mesurez si des spécialistes classent de façon cohérente des projets, risques ou priorités de recherche.

Auditer un jury de concours

Quantifiez la concordance des juges avant de fusionner leurs rangs dans un résultat général.

Évaluer la fiabilité des préférences

Comparez des classements répétés ou parallèles de produits, concepts, candidats ou politiques.

Questions fréquentes

Quel est le prix du calculateur ?

Chaque requête API coûte $0.002 ; vous pouvez aussi l'exécuter gratuitement dans votre navigateur.

Que signifient zéro et un ?

Zéro représente l'absence de concordance globale des sommes de rangs ; un représente l'accord complet.

Les classements peuvent-ils comporter des ex æquo ?

Oui. Saisissez des rangs moyens ; le calcul applique automatiquement la correction standard.

Pourquoi les lignes doivent-elles avoir la même longueur ?

Chaque évaluateur doit classer les mêmes éléments, identifiés par des colonnes constantes.

Le résultat comprend-il une valeur p ?

Non. Il fournit uniquement le W de Kendall ; la significativité nécessite un test distinct adapté à l'étude.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"rankings":[[1,2,3,4],[1,2,3,4],[2,1,3,4]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "rankings": [
      [
        1,
        2,
        3,
        4
      ],
      [
        1,
        2,
        3,
        4
      ],
      [
        2,
        1,
        3,
        4
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "rankings": [
        [
            1,
            2,
            3,
            4
        ],
        [
            1,
            2,
            3,
            4
        ],
        [
            2,
            1,
            3,
            4
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"rankings":[[1,2,3,4],[1,2,3,4],[2,1,3,4]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"rankings":[[1,2,3,4],[1,2,3,4],[2,1,3,4]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/kendall-w", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "rankings": [
    [
      1,
      2,
      3,
      4
    ],
    [
      1,
      2,
      3,
      4
    ],
    [
      2,
      1,
      3,
      4
    ]
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.kendall_w",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_raters`	500
`max_items`	500

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

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