Calculateur de l’indice d’Atkinson et des inégalités

Saisissez les observations et un paramètre non négatif d’aversion aux inégalités pour obtenir la moyenne arithmétique, le revenu équivalent également distribué et l’indice d’Atkinson. Contrairement à une mesure dont la pondération est fixe, ce résultat permet d’étudier l’évolution des conclusions lorsque davantage d’importance est accordée au bas de la distribution. Le calcul est déterministe, attribue le même poids à chaque observation et refuse toute valeur nulle, négative, absente ou non finie.

Ce que mesure l’indice d’Atkinson

L’indice d’Atkinson résume le coût social des inégalités sur une échelle allant généralement de zéro vers un. Zéro signifie que toutes les personnes observées disposent du même revenu. Une valeur plus élevée indique qu’une part plus importante du revenu moyen serait jugée superflue si une répartition égale pouvait produire le même bien-être social. Cette interprétation repose sur le revenu équivalent également distribué, ou EDE. L’EDE est le revenu identique par personne qui procure, selon le modèle, le même bien-être que la répartition observée. Le calculateur divise ce revenu par la moyenne arithmétique, puis soustrait le rapport à un. Ainsi, un indice de 0.20 signifie qu’avec l’aversion retenue, une répartition égale à 80 pour cent du revenu moyen actuel est équivalente en bien-être. Il s’agit d’un indicateur normatif, et non de l’affirmation que des revenus pourraient disparaître sans effet. Indiquez toujours le paramètre et la population étudiée.

Choisir le paramètre d’aversion

Le paramètre d’aversion aux inégalités, souvent noté epsilon, détermine l’influence des faibles revenus. À zéro, l’indice vaut zéro pour toute distribution valide, car seuls le total et la moyenne comptent. Quand epsilon augmente, les transferts vers les personnes aux revenus modestes prennent davantage de poids et de grands écarts produisent généralement un indice supérieur. Si epsilon vaut un, l’EDE devient la moyenne géométrique, calculée ici sous sa forme logarithmique exacte. Pour les autres valeurs, le calculateur applique la moyenne généralisée avec des logarithmes afin d’assurer la stabilité numérique. Aucun epsilon n’est universellement juste. Les valeurs 0.5, 1, 1.5 ou 2 sont courantes, mais le choix dépend des hypothèses éthiques, de l’institution et de la comparaison. Une analyse rigoureuse publie plusieurs valeurs plausibles. Comparez toujours les populations avec le même epsilon afin de ne pas confondre évolution des données et changement de préférence normative.

Préparer les données et comparer les résultats

Fournissez un revenu fini et strictement positif pour chaque observation de même poids. Utilisez la même période et une définition cohérente, par exemple le revenu disponible annuel du ménage ajusté à sa taille. Ne mélangez pas montants mensuels et annuels, devises, valeurs nominales et corrigées de l’inflation, ni concepts individuels et familiaux. Le calculateur n’applique ni poids d’enquête, ni échelle d’équivalence, ni impôt, transfert ou correction de pouvoir d’achat : effectuez ces traitements au préalable. Les revenus nuls sont refusés, car les logarithmes et certaines puissances deviennent indéfinis ou non bornés. Pour comparer des régions ou des années, conservez le concept de revenu, l’échantillon et le paramètre. Examinez la moyenne et l’EDE avec l’indice pour détecter les erreurs d’unité. Multiplier tous les revenus par le même facteur positif ne modifie pas l’indice, mais change la moyenne et l’EDE.