Vitesse du son dans un tube de résonance

Indiquez la fréquence d’excitation du diapason et deux longueurs consécutives de la colonne d’air auxquelles une résonance est entendue. Le calculateur détermine leur écart, le double pour obtenir la longueur d’onde, puis le multiplie par la fréquence. Comme les deux mesures correspondent à des résonances consécutives dans le même tube, la correction d’extrémité inconnue s’annule dans la différence et ne nécessite aucune estimation séparée.

Mesurez deux résonances réellement consécutives

Utilisez un seul diapason à fréquence fixe et faites varier lentement la longueur de la colonne d’air. Notez la première longueur produisant une résonance nette, puis continuez dans le même sens et relevez la résonance nette suivante. Ces mesures doivent représenter des modes adjacents, et non simplement deux positions où le son est fort. Dans un tube fermé par l’eau à une extrémité et ouvert à l’autre, deux résonances permises successives sont séparées d’une demi-longueur d’onde. Si vous sautez une résonance, l’écart mesuré comprend plusieurs demi-longueurs d’onde et le calculateur donne une vitesse trop élevée selon le même facteur entier. Lisez les deux longueurs depuis le même repère, conservez l’orientation du tube et choisissez l’unité commune dans le formulaire. La deuxième valeur doit dépasser la première. Plusieurs essais sont utiles, car l’évaluation à l’oreille du point le plus intense introduit une incertitude. Si le protocole le permet, calculez la moyenne des écarts de longueur d’essais cohérents avant le calcul, plutôt que celle de chaque colonne de mesures brutes séparément.

Comment l’écart entre résonances donne la vitesse

Un tube de résonance fermé-ouvert admet des configurations correspondant à des quarts de longueur d’onde impairs. Les longueurs résonantes de la colonne d’air s’expriment comme un multiple impair d’un quart de longueur d’onde, auquel s’ajoute une correction d’extrémité due au fait que le ventre de déplacement dépasse légèrement le bord ouvert. Pour deux résonances consécutives du même tube, soustraire la plus petite longueur effective de la plus grande élimine cette correction commune. L’écart restant vaut une demi-longueur d’onde : la longueur d’onde est donc le double de l’écart mesuré. La relation des ondes donne ensuite la vitesse comme produit de la fréquence par la longueur d’onde, soit v = 2f(L2 - L1). Le calculateur convertit d’abord les deux longueurs en mètres, applique cette relation et fournit la vitesse en mètres par seconde, la longueur d’onde et l’écart converti. Il n’estime pas la correction d’extrémité, inutile avec cette méthode par différence. Le calcul suppose une fréquence connue et stable, des résonances appartenant à la même suite longitudinale et des conditions inchangées entre les relevés.

Interprétez le résultat et recherchez les écarts

Comparez la valeur calculée à une référence adaptée au gaz et aux conditions du laboratoire. La vitesse du son dans l’air varie surtout avec la température, mais dépend aussi de la composition et de l’humidité. Un écart ne signifie pas nécessairement que la formule est erronée. Les causes expérimentales courantes comprennent le choix de résonances non consécutives, la lecture de l’échelle depuis des repères différents, un déplacement trop rapide du niveau d’eau, une position différente du diapason ou l’emploi de sa fréquence nominale lorsque sa fréquence réelle s’en écarte. La précision du résultat dépend de l’écart mesuré : soustraire deux longueurs proches peut amplifier l’effet relatif de l’incertitude de lecture. Présentez un nombre de chiffres significatifs cohérent avec la résolution de la règle et la tolérance de fréquence, même si le calculateur renvoie une valeur stable. Cet outil modélise la méthode idéale fondée sur l’espacement des résonances ; il ne corrige ni le diamètre du tube, ni les pertes visqueuses, ni le bruit, ni les gradients thermiques, et ne propage pas les incertitudes. Pour consolider l’expérience, répétez les mesures, notez la température ambiante, calculez chaque essai valide et examinez leur dispersion.