Demi-tons entre fréquences

Saisissez une fréquence de départ et une fréquence d’arrivée en hertz : l’outil évalue douze fois le logarithme en base deux de leur rapport. Le résultat couvre les octaves et intervalles familiers ainsi que les fractions de demi-ton utiles en accordage, acoustique, analyse audio et correction de hauteur. La réponse fournit aussi le rapport et précise si la seconde fréquence est supérieure, inférieure ou identique à la première.

Saisissez les fréquences dans l’ordre voulu

Utilisez frequency_1_hz comme fréquence de référence ou de départ, puis frequency_2_hz comme fréquence à comparer. Les deux valeurs doivent être des nombres finis strictement positifs exprimés en hertz. Leur ordre compte, car la réponse est signée : 440 Hz puis 880 Hz donne douze demi-tons positifs, tandis que l’ordre inverse donne moins douze. Deux valeurs identiques donnent zéro et la direction unison. Les décimales telles que 439.7 Hz ou 261.625565 Hz sont acceptées. Ne saisissez ni noms de notes, ni longueurs d’onde, ni cents, ni rapports dans ces champs ; convertissez-les d’abord en fréquences. La réponse répète les entrées validées afin de faciliter leur archivage avec les mesures sources. Les champs absents, zéro, valeurs négatives, chaînes numériques, infinis et données non numériques sont refusés plutôt que de produire un logarithme indéfini ou trompeur.

Comprenez le calcul logarithmique

Le calculateur divise d’abord la fréquence d’arrivée par celle de départ, prend le logarithme en base deux de ce rapport, puis multiplie par douze. Cette opération traduit le tempérament égal à douze tons : doubler une fréquence élève la hauteur d’une octave, log2(2) vaut un et douze fois un donne douze demi-tons. Un rapport égal à un produit zéro ; un rapport inférieur à un produit une distance négative. Contrairement à une table de noms de notes, cette méthode est continue : elle peut renvoyer 7.01955 demi-tons pour une quinte légèrement large ou 0.23 pour un faible écart d’accordage. Le rapport et les demi-tons sont arrondis à douze décimales afin de stabiliser le JSON tout en conservant une précision très supérieure à celle de la plupart des mesures. Les champs de formule et de tempérament rendent la convention explicite pour les logiciels qui supposeraient autrement les cents ou une autre gamme.

Interprétez et utilisez le résultat signé

Lisez semitones comme la distance orientée de la première fréquence vers la seconde. Une valeur positive signifie que la seconde est plus haute, une valeur négative qu’elle est plus basse, et zéro qu’elles coïncident. Le champ direction exprime aussi cette relation avec up, down ou unison, sans obliger une interface à interpréter le signe. Les entiers correspondent aux pas exacts du tempérament égal : douze représente une octave, sept une quinte et un un demi-ton. Les fractions sont particulièrement utiles pour accorder un instrument, comparer des pics spectraux ou régler une transposition. Pour obtenir des cents, multipliez la valeur par cent. Conservez la précision de mesure d’origine et évitez d’arrondir les fréquences avant le calcul. Chaque requête API réussie coûte $0.002 par élément ; la version navigateur exécute localement le même calcul déterministe, sans transmettre les fréquences à un tiers.