Densità della materia al redshift

Inserisca la densità attuale in chilogrammi per metro cubo e un redshift non inferiore a -1 per ottenere rho(z), il moltiplicatore e il valore intermedio 1 + z. Il calcolo è deterministico e segue la relazione standard di scala volumetrica della materia non relativistica. È utile per verifiche cosmologiche, esercizi, parametri di modelli e flussi API riproducibili.

Che cosa indica la scala con il redshift

In un modello cosmologico in espansione, la materia non relativistica conservata diventa meno densa mentre cresce il volume fisico. Le dimensioni lineari seguono il fattore di scala cosmologico, mentre il volume varia con il suo cubo. Il redshift è legato al fattore di scala da a = 1/(1 + z); guardando indietro verso un redshift positivo, la densità della materia rispetto al valore odierno aumenta quindi come (1 + z)^3. Il calcolatore applica direttamente rho(z) = rho0(1 + z)^3. Un redshift pari a zero lascia invariata la densità attuale. Con redshift uno il moltiplicatore è otto, perché due al cubo fa otto. Con redshift due il moltiplicatore è ventisette. Il risultato è espresso in chilogrammi per metro cubo, poiché questa è l’unità richiesta per la densità presente. La relazione descrive soltanto la diluizione della materia; non calcola la densità della radiazione, dell’energia oscura, la densità critica o l’intera storia dell’espansione. Tali componenti hanno dipendenze diverse dal redshift e non devono sostituire la densità della materia senza una motivazione specifica del modello.

Come inserire i valori e leggere il risultato

Inserisca present_density_kg_m3 come numero finito non negativo in chilogrammi per metro cubo e redshift come numero finito maggiore o uguale a -1. La notazione scientifica è adatta alle densità cosmologiche: può quindi usare 2.7e-27 senza scrivere tutti gli zeri. L’output ripete entrambi gli input, riporta one_plus_redshift, mostra lo scaling_factor adimensionale e restituisce matter_density_kg_m3 come risultato principale. Include inoltre unità e formula, affinché un risultato archiviato rimanga comprensibile fuori dal calcolatore. Per esempio, con densità presente 2.7e-27 kg/m^3 e z = 2, uno più il redshift vale 3 e il fattore è 27. Moltiplicando la densità presente per 27 si ottiene quella al redshift scelto. L’output numerico usa la precisione dei numeri JavaScript, adeguata ai normali calcoli scientifici ma non equivalente all’aritmetica decimale a precisione arbitraria. Mantenga coerenti le unità SI quando confronta il risultato con un’altra grandezza o lo passa a un calcolo successivo.

Limiti del dominio e interpretazione scientifica

Il calcolatore rifiuta redshift inferiori a -1. A z = -1, uno più il redshift è zero e questa legge matematica restituisce densità zero. Sotto -1, 1 + z diventerebbe negativo e uscirebbe dal dominio fisico della relazione; l’input viene quindi segnalato come non valido invece di produrre una densità negativa fuorviante. Anche una densità presente negativa viene rifiutata, perché la densità della materia ordinaria è non negativa. La formula presume che la componente materiale vari esattamente con l’inverso del volume fisico e che rho0 sia il valore odierno della medesima componente. Non ricava rho0 da un parametro di densità, dalla costante di Hubble o da un modello di densità critica. Non considera inoltre creazione, decadimento, interazioni o transizioni relativistiche della materia. Per la cosmologia di precisione, adotti parametri e convenzioni del dataset pertinente e propaghi separatamente le relative incertezze. Lo strumento privilegia un calcolo trasparente: espone il moltiplicatore, chiarisce il comportamento ai limiti e produce la stessa risposta per gli stessi input nel browser o tramite API.