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Duopolio di Bertrand

Il modello di Bertrand è il riferimento della concorrenza simultanea di prezzo: due imprese vendono un bene omogeneo, annunciano i prezzi nello stesso istante e il venditore più conveniente si prende l'intero mercato — si spartiscono la domanda solo quando i due prezzi coincidono.

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Con costo marginale costante e senza vincolo di capacità, ciascuna impresa vuole sottocotare un rivale che prezza sopra il costo, così l'unico esito di Nash porta entrambi i prezzi fino al costo marginale. È il paradosso di Bertrand: due venditori bastano per il prezzo concorrenziale. Questo calcolatore di equilibrio del duopolio di Bertrand accetta la domanda inversa lineare P = a − bQ insieme al costo marginale costante di ciascuna impresa e restituisce entrambi i prezzi annunciati, le quantità vendute da ciascuna, la produzione totale e i profitti. Quando i costi sono uguali il mercato si spezza a p = c con profitto economico nullo; quando differiscono, l'impresa a costo più basso o annuncia il proprio prezzo di monopolio o fissa un prezzo limite al costo del rivale. Studenti, tutor e taccuini di organizzazione industriale ottengono una chiave deterministica invece di un foglio che tratta male il ramo spartire-o-vincere. Lo stesso percorso analitico puro alimenta il widget gratuito del browser e l'API.

Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "demand_intercept": 100,
  "demand_slope": 1,
  "mc_firm1": 20,
  "mc_firm2": 20
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.bertrand_duopoly_equilibrium",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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