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Bertrand-Duopol

Das Bertrand-Modell ist die Referenz für gleichzeitigen Preiswettbewerb: zwei Unternehmen verkaufen ein homogenes Gut, setzen im selben Moment Preise, und der günstigere Anbieter nimmt den ganzen Markt — sie teilen die Nachfrage nur, wenn beide Preise übereinstimmen.

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Bei konstanten Grenzkosten und ohne Kapazitätsgrenze will jedes Unternehmen einen Rivalen unterbieten, der über den Kosten preist, sodass das einzige Nash-Ergebnis beide Preise auf die Grenzkosten treibt. Das ist das Bertrand-Paradoxon: zwei Anbieter genügen für den Wettbewerbspreis. Dieser Rechner für das Bertrand-Duopol-Gleichgewicht nimmt die lineare inverse Nachfrage P = a − bQ zusammen mit den konstanten Grenzkosten jedes Unternehmens entgegen und liefert beide gesetzten Preise, die von jedem verkauften Mengen, den Gesamtausstoß und die Gewinne. Sind die Kosten gleich, teilt sich der Markt bei p = c mit ökonomischem Gewinn null; unterscheiden sie sich, setzt das kostengünstigere Unternehmen entweder seinen Monopolpreis oder einen Limitpreis auf den Kosten des Rivalen. Studierende, Tutoren und Notizbücher der Industrieökonomik erhalten einen deterministischen Schlüssel statt einer Tabelle, die den Zweig teilen-oder-gewinnen falsch behandelt. Derselbe reine analytische Pfad speist das kostenlose Browser-Widget und die API.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "demand_intercept": 100,
    "demand_slope": 1,
    "mc_firm1": 20,
    "mc_firm2": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"demand_intercept":100,"demand_slope":1,"mc_firm1":20,"mc_firm2":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/bertrand-duopoly-equilibrium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "demand_intercept": 100,
  "demand_slope": 1,
  "mc_firm1": 20,
  "mc_firm2": 20
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.bertrand_duopoly_equilibrium",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →