Calcolo della lunghezza dell'ombra dall'angolo solare

Inserisca l'altezza in qualsiasi unità di lunghezza e l'elevazione solare in gradi sopra l'orizzonte. Il risultato mantiene l'unità dell'altezza. È un metodo rapido e deterministico per pianificare l'ombra, studiare la geometria solare, preparare una fotografia o verificare il calcolo di un triangolo rettangolo.

Inserisca un'altezza verticale e un'elevazione valida

Inizi dall'altezza verticale dell'oggetto che proietta l'ombra. Può usare metri, piedi, centimetri, pollici o qualsiasi altra unità di lunghezza, perché il risultato conserverà la stessa unità. Misuri dal punto in cui l'oggetto tocca il suolo fino alla sommità e verifichi che sia diritto. Inserisca quindi l'angolo di elevazione del Sole in gradi sopra l'orizzonte locale. Il valore deve essere maggiore di zero e minore di novanta gradi. Un angolo vicino a zero descrive una luce quasi sull'orizzonte e produce un'ombra teorica molto lunga; un angolo vicino a novanta descrive il Sole quasi allo zenit e un'ombra molto corta. Non inserisca l'angolo zenitale, il rilevamento o l'azimut, perché sono misure diverse. Se la fonte indica l'angolo zenitale, lo sottragga da novanta gradi. Per una stima pratica attendibile, scelga un terreno approssimativamente piano e un'ombra non interrotta da muri, alberi o variazioni del pendio.

Comprenda la relazione della cotangente

Nel modello semplificato, l'oggetto verticale, la sua ombra orizzontale e un raggio solare rettilineo formano un triangolo rettangolo. L'altezza è il cateto opposto all'angolo di elevazione, mentre l'ombra è quello adiacente. La tangente equivale quindi all'altezza divisa per la lunghezza dell'ombra. Risolvendo l'equazione, la lunghezza dell'ombra è uguale all'altezza divisa per la tangente dell'elevazione, oppure all'altezza moltiplicata per la cotangente. Il calcolatore converte i gradi in radianti e arrotonda i valori restituiti a dodici cifre decimali per produrre un output stabile. A quarantacinque gradi la tangente vale uno, quindi ombra e oggetto hanno la stessa lunghezza. Sotto tale angolo l'ombra è più lunga; sopra è più corta. Il rapporto tra ombra e altezza permette di riutilizzare il risultato per più oggetti sotto la stessa luce. Raddoppiando l'altezza raddoppia l'ombra prevista, mentre una variazione dell'angolo agisce su ogni oggetto tramite lo stesso rapporto di cotangente.

Interpreti la stima e i suoi limiti pratici

Consideri il risultato una stima geometrica ideale, non un confine rilevato né una previsione completa della posizione solare. Il modello presume un oggetto perfettamente verticale, terreno orizzontale, luce rettilinea e un raggio ben definito dalla sommità. Le ombre reali possono differire per la pendenza, l'inclinazione dell'oggetto, il disco visibile del Sole e la rifrazione atmosferica vicino all'orizzonte. Un bordo sfumato rende inoltre la misura fisica meno precisa di quanto suggeriscano i decimali. Il calcolatore non ricava l'elevazione da data, ora, latitudine o longitudine; reperisca l'angolo da una fonte adatta sulla posizione solare e lo usi qui. Per il giardino o la fotografia, confronti più angoli plausibili per osservare come cambia l'ombra. Per distanze edilizie, norme di accesso solare, rilievi, navigazione o attività critiche, applichi gli standard, gli strumenti e le tolleranze professionali richiesti. Non guardi mai direttamente il Sole per stimarne l'angolo; utilizzi dati pubblicati o metodi indiretti sicuri.