Atmosphärische Refraktionskorrektur für Vermessungen

Geben Sie den beobachteten Vertikalwinkel und die horizontale Entfernung ein. Verwenden Sie anschließend den Standardkoeffizienten oder einen für die gemessenen Bedingungen geeigneten Wert. Das Ergebnis enthält die vorzeichenbehaftete Korrektur in Grad und Bogensekunden, den korrigierten Winkel sowie den scheinbaren Höhenversatz, sodass Sie die Berechnung prüfen oder in eine vermessungstechnische Reduktion übernehmen können.

Warum lange Vermessungsvisuren korrigiert werden müssen

Ein durch die Atmosphäre beobachteter Vertikalwinkel entspricht nicht genau dem Winkel, der entlang eines vollkommen geraden Strahls gemessen würde. Die Luftdichte nimmt mit der Höhe gewöhnlich ab. Daher krümmt sich ein nahezu horizontaler Lichtstrahl nach unten und lässt ein entferntes Ziel etwas höher erscheinen als in seiner rein geometrischen Lage. Bei einer kurzen Baustellenvisur ist der Effekt gering, doch mit zunehmender Entfernung wächst er und wird bei trigonometrischer Höhenübertragung, gegenseitigen Beobachtungen, geodätischen Kontrollmessungen, Überwachungen über Wasser und weitreichenden Ausrichtungen bedeutsam. Dieser Rechner behandelt Vertikalwinkel oberhalb des Horizonts als positiv und wendet auf den beobachteten Wert eine vorzeichenbehaftete Korrektur an. Bei einem positiven Refraktionskoeffizienten ist die ausgegebene Korrektur negativ, weil die scheinbare Erhöhung vermindert werden muss, um den unrefraktierten geometrischen Winkel zu schätzen. Die Ausgabe umfasst Grad und Bogensekunden und lässt sich daher direkt mit Feldbuchwerten, Instrumentenspezifikationen und Ausgleichungssoftware vergleichen. Zusätzlich wird der Effekt als scheinbarer Höhenversatz bei der angegebenen Horizontalentfernung dargestellt. So können Sie beurteilen, ob die Winkeländerung für die Genauigkeitsklasse Ihrer Arbeit relevant ist.

Berechnung nach dem üblichen Vermessungsmodell

Die Berechnung verwendet den konventionellen terrestrischen Refraktionskoeffizienten k. Zunächst wird die horizontale Sichtweite d durch den gewählten Erdradius R geteilt, um den kleinen, von der Sichtlinie aufgespannten Zentriwinkel zu erhalten. Der Refraktionswinkel ergibt sich anschließend aus k multipliziert mit d und geteilt durch R. Der Rechner zieht diesen Winkel vom beobachteten Vertikalwinkel ab: Der korrigierte Winkel entspricht dem beobachteten Winkel minus k d durch R. Der Standardwert 0.13 steht für eine häufig verwendete Standardatmosphäre; als voreingestellter Radius dient der mittlere Erdradius von 6,371,000 Metern. Der scheinbare Höhenversatz wird aus der Differenz der Tangenswerte des beobachteten und des korrigierten Winkels berechnet und nicht lediglich durch Multiplikation der Korrektur mit der Entfernung. Dadurch bleibt die Geometrie sowohl bei steilen als auch bei nahezu horizontalen Beobachtungen erhalten. Sämtliche Berechnungen verwenden die angegebene horizontale Entfernung, nicht die Schrägstrecke. Der Algorithmus ist deterministisch, führt keine Abfrage aus und rundet nur die ausgegebenen Werte. Die Vorzeichenregel ist eindeutig: Eine negative Korrektur senkt den beobachteten Winkel; ein negativer Koeffizient kann einen ungewöhnlichen Gradienten mit entgegengesetzter Strahlkrümmung abbilden.

Eingaben wählen und das Ergebnis richtig deuten

Verwenden Sie eine horizontale Entfernung, die auf dasselbe vermessungstechnische Bezugssystem wie die übrige Beobachtung reduziert wurde. Liegt nur eine Schrägstrecke vor, reduzieren Sie diese vor der Eingabe, insbesondere bei großen Vertikalwinkeln. Der Koeffizient ist keine universelle Naturkonstante. Er ändert sich mit Temperaturgradienten, Druckaufbau, Gelände, Tageszeit, Höhe über der Oberfläche und damit, ob die Sichtlinie über Land oder Wasser verläuft. Belassen Sie 0.13 für eine übliche Planungsrechnung oder wenn die maßgebende Vermessungsvorschrift diesen Wert ausdrücklich fordert. Nutzen Sie bei Präzisionsarbeiten einen Koeffizienten aus gegenseitigen Beobachtungen, zeitgleichen Wetterdaten oder dem von der Projektleitung vorgeschriebenen Verfahren. Wenden Sie die ausgegebene vorzeichenbehaftete Korrektur nur einmal an und addieren Sie keinen weiteren Refraktionsterm, falls Ihre Software dieselbe Reduktion bereits ausführt. Das Ergebnis betrifft ausschließlich die atmosphärische Refraktion. Erdkrümmung, Instrumenten- und Zielhöhe, Kollimation, Indexfehler des Vertikalkreises, Lotabweichung sowie Projektions- oder Datumsreduktionen bleiben getrennte Aspekte. Bei sehr langen, stark geneigten oder rasch veränderlichen Wegen kann ein einzelner Koeffizient unzureichend sein; dokumentieren Sie die Annahme und bewahren Sie die ursprüngliche Feldmessung auf.