Höhenberechnung für einen parabolischen Ausrundungsbogen

Geben Sie Anfangshöhe, vorzeichenbehaftete Ein- und Ausgangsneigung in Prozent, horizontale Bogenlänge und Stationsabstand ein. Ausgegeben werden die berechnete Höhe, die Höhenänderung seit dem Anfang und die momentane Neigung an dieser Stelle. Das Verfahren eignet sich für Vorprüfungen an Straßen, Bahnen, Wegen, Entwässerungen und Geländeprofilen, wenn eine konstante Neigungsänderung vorausgesetzt wird.

Legen Sie Bogen und Station einheitlich fest

Beginnen Sie mit der Höhe am Anfang des Ausrundungsbogens, häufig als Bogenanfang oder PVC bezeichnet. Tragen Sie beide Tangentenneigungen als Prozentwerte mit Vorzeichen ein: Eine Steigung ist positiv, ein Gefälle negativ. Zwei Prozent bedeuten beispielsweise, dass das Profil je hundert horizontalen Einheiten um zwei lineare Einheiten ansteigt. Bogenlänge und Abstand vom Anfang müssen dieselbe horizontale Einheit verwenden; die Anfangshöhe nutzt die entsprechende vertikale Einheit. Sie können durchgängig Fuß oder durchgängig Meter verwenden. Die Gleichung ist einheitenkonsistent, nimmt aber keine Umrechnung vor. Die gewünschte Station muss zwischen null und der gesamten Bogenlänge liegen. Bei null werden Anfangshöhe und Eingangsneigung ausgegeben; am Bogenende erscheinen Endhöhe und Ausgangsneigung. Verwenden Sie den Abstand vom Bogenanfang und nicht die projektweite Kilometrierung, sofern Sie von dieser nicht zuerst die Kilometrierung des Bogenanfangs abziehen. Diese Unterscheidung verhindert einen häufigen und unter Umständen erheblichen Rechenfehler.

Verstehen Sie die parabolische Höhenberechnung

Der Rechner verwendet das übliche symmetrische Parabelmodell, bei dem sich die Neigung über der horizontalen Strecke gleichmäßig ändert. Zunächst werden Ein- und Ausgangsneigung durch hundert geteilt und so in Dezimalsteigungen umgewandelt. Im Abstand x entspricht die Höhe der Anfangshöhe zuzüglich des Anstiegs der Eingangstangente und einer quadratischen Korrektur aus Neigungsdifferenz und Bogenlänge. Kurz lautet der Ausdruck: Anfangshöhe plus g1 mal x plus (g2 minus g1) mal x zum Quadrat, geteilt durch die doppelte Bogenlänge. Die Formel gilt für Kuppen, Wannen und Übergänge mit gleichgerichteten Neigungen. Die momentane Neigung wird zwischen den Endwerten linear interpoliert. Das Werkzeug setzt horizontale Stationsabstände voraus, wie sie bei grundlegenden Gradientenberechnungen üblich sind. Es berücksichtigt weder Bogenlängenkorrektur, Erdkrümmung, Refraktion und Querneigung noch ein unsymmetrisches Bogenmodell. Bewahren Sie für nachfolgende Berechnungen die ursprüngliche Entwurfsgenauigkeit auf.

Prüfen und verwenden Sie das Ergebnis im Entwurf

Betrachten Sie die berechnete Höhe als Punkt der geplanten Gradiente und prüfen Sie ihn gegen den angrenzenden Verlauf. Berechnen Sie mindestens Anfang und Ende als Schnellkontrolle: Am Anfang muss die eingegebene Höhe exakt erscheinen, und die Neigungen an den Endpunkten müssen den Ein- und Ausgangswerten entsprechen. Bei einer Kuppe nimmt die Neigung gewöhnlich ab, bei einer Wanne gewöhnlich zu. Haben die Neigungen verschiedene Vorzeichen, können Sie Punkte nahe dem Hoch- oder Tiefpunkt untersuchen; die Station des Extrempunkts wird jedoch nicht gesondert ausgegeben. Vergleichen Sie Entwurf und Gelände nur bei gleichem Höhenbezug und gleicher Stationierungsquelle. Die Berechnung liefert Geometrie, keine Konformitätsentscheidung. Sichtweite, Entwässerung, Fahrkomfort, Lichtraum und behördlich vorgegebene Mindestwerte für K müssen nach der maßgebenden Richtlinie separat geprüft werden. Bewahren Sie für Absteckungen oder unterzeichnete Planunterlagen eine angemessene Genauigkeit, führen Sie eine unabhängige Kontrolle durch und halten Sie das vorgeschriebene Prüfverfahren ein.