Spezifische Ausstrahlung schwarzer Körper

Er wendet das Stefan-Boltzmann-Gesetz auf einen idealen schwarzen Körper an und gibt das Ergebnis in Watt pro Quadratmeter aus. Geben Sie die Temperatur in Kelvin ein; der Rechner wertet die Abhängigkeit von der vierten Potenz mit dem festgelegten SI-Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante aus. Das Ergebnis umfasst alle Wellenlängen und Abstrahlrichtungen. Es beschreibt weder die Helligkeit bei einer einzelnen Wellenlänge noch die Gesamtleistung eines vollständigen Objekts.

Was die spezifische Ausstrahlung eines schwarzen Körpers bedeutet

Die spezifische Ausstrahlung beschreibt, wie viel Strahlungsleistung eine Oberfläche je Flächeneinheit verlässt. Ihre SI-Einheit ist Watt pro Quadratmeter, geschrieben W/m². Bei einem idealen schwarzen Körper umfasst der Wert die Strahlung über das gesamte elektromagnetische Spektrum und den gesamten äußeren Halbraum. Er unterscheidet sich daher von der spektralen spezifischen Ausstrahlung, die nur ein Wellenlängen- oder Frequenzintervall beschreibt, und von der Gesamtleistung, die zusätzlich von der abstrahlenden Fläche abhängt. Dieser Rechner beantwortet eine klar abgegrenzte Frage: Wie viele Watt gibt jeder Quadratmeter eines idealen schwarzen Körpers bei einer bestimmten absoluten Oberflächentemperatur ab? Ein schwarzer Körper ist ein idealisierter perfekter Absorber und Emitter; sein Emissionsgrad ist definitionsgemäß eins und muss deshalb nicht eingegeben werden. Reale Werkstoffe strahlen bei gleicher Temperatur meist weniger ab. Das Ergebnis eignet sich besonders als Referenzgrenze für den Vergleich mit einer gemessenen oder geschätzten Oberflächenemission. Da der Wert auf die Fläche bezogen ist, können Sie Oberflächen vergleichen, ohne zunächst ihre tatsächlichen Abmessungen kennen zu müssen.

So funktioniert die Stefan-Boltzmann-Berechnung

Der Rechner wertet M = σT⁴ aus. Dabei steht M für die spezifische Ausstrahlung, T für die absolute Temperatur in Kelvin und σ für die Stefan-Boltzmann-Konstante. Verwendet wird σ = 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, der aus festgelegten physikalischen Konstanten abgeleitete exakte SI-Wert. Weil die Temperatur in der vierten Potenz eingeht, wirken sich Änderungen wesentlich stärker aus, als eine lineare Vorstellung vermuten ließe. Eine Verdopplung der absoluten Temperatur erhöht die Ausstrahlung um den Faktor sechzehn; eine Verdreifachung um den Faktor einundachtzig. Kelvin ist unverzichtbar, da das Gesetz eine absolute thermodynamische Skala voraussetzt. Werte in Celsius oder Fahrenheit dürfen nicht direkt eingesetzt werden; rechnen Sie sie zuerst in Kelvin um. Die Eingabe muss endlich und größer als null sein. Null und negative Temperaturen werden abgelehnt, damit kein irreführendes Ergebnis entsteht. Zurückgegeben wird die abgestrahlte Leistung je Quadratmeter. Für die Gesamtleistung einer gleichmäßig temperierten Oberfläche multiplizieren Sie das Ergebnis mit ihrer Fläche in Quadratmetern; bei einer realen grauen Oberfläche zusätzlich mit einem geeigneten Emissionsgrad.

Das Ergebnis richtig einordnen und verwenden

Nutzen Sie das Ergebnis als idealen Bezugswert für Wärmestrahlung. Bei üblichen irdischen Temperaturen liegt der größte Teil der Emission im Infrarotbereich, obwohl die angegebene spezifische Ausstrahlung sämtliche Wellenlängen integriert. Bei deutlich höheren Temperaturen nimmt die Gesamtstrahlung rasch zu und die spektrale Verteilung verschiebt sich; dieser Rechner gibt bewusst nur den integrierten Fluss aus. Er berechnet weder die Wellenlänge des Maximums noch Farbe, Bestrahlungsstärke in einer bestimmten Entfernung, Strahlungsaustausch mit der Umgebung oder Netto-Wärmeverlust. Dafür werden zusätzliche Angaben zur Geometrie oder Umgebung benötigt. Eine Oberfläche in einem warmen Gehäuse sendet beispielsweise Strahlung aus und nimmt zugleich Strahlung auf; ihr Netto-Strahlungsaustausch entspricht nicht einfach dem hier gezeigten Wert. Prüfen Sie vor der Übertragung auf ein Objekt, ob seine Temperatur hinreichend gleichmäßig ist und die Annahme eines schwarzen Körpers passt. Liegt der Emissionsgrad unter eins, ist das Ergebnis eine obere Referenz und nicht die tatsächliche Emission. API-Aufrufe verwenden dieselbe deterministische Berechnung wie das Browserwerkzeug und kosten jeweils $0.002; damit eignen sie sich für technische Tabellen, astronomische Abschätzungen und reproduzierbare automatisierte Prüfungen.