حاسبة الانبعاث الإشعاعي للجسم الأسود

وهي تطبق قانون ستيفان-بولتزمان على جسم أسود مثالي، وتعرض النتيجة بالواط لكل متر مربع. أدخلوا درجة الحرارة بالكلفن لتحسب الأداة علاقة القوة الرابعة باستعمال قيمة ثابت ستيفان-بولتزمان المحددة في النظام الدولي SI. تمثل النتيجة الانبعاث الكلي المتكامل عبر جميع الأطوال الموجية واتجاهات الإشعاع، ولا تمثل السطوع عند طول موجي واحد أو القدرة الكلية لجسم كامل.

ماذا يعني الانبعاث الإشعاعي للجسم الأسود

يعبّر الانبعاث الإشعاعي عن مقدار القدرة الإشعاعية التي تغادر سطحاً ما لكل وحدة مساحة. ووحدته في النظام الدولي هي الواط لكل متر مربع، وتكتب W/m². في حالة الجسم الأسود المثالي، تشمل القيمة الإشعاع في كامل الطيف الكهرومغناطيسي وفي جميع اتجاهات نصف الكرة الخارجي. لذلك فهي تختلف عن الانبعاث الطيفي الذي يصف الإشعاع ضمن مجال من الأطوال الموجية أو الترددات، كما تختلف عن القدرة الكلية التي تعتمد أيضاً على مساحة السطح المشع. تجيب هذه الحاسبة عن سؤال محدد: عند درجة حرارة مطلقة معلومة لسطح جسم أسود مثالي، كم واطاً يشع كل متر مربع؟ الجسم الأسود نموذج مثالي يمتص الإشعاع ويبعثه بصورة كاملة، ولذلك تساوي انبعاثيته واحداً بحكم التعريف ولا حاجة إلى إدخالها. أما المواد الحقيقية فعادة ما تشع مقداراً أقل عند درجة الحرارة نفسها. تفيد النتيجة خصوصاً بصفتها حداً مرجعياً مثالياً تقارنون به انبعاثاً سطحياً مقاساً أو مقدراً. ولأن القيمة محسوبة لكل وحدة مساحة، يمكنكم مقارنة الأسطح قبل معرفة أبعادها الفعلية.

كيف يجري حساب ستيفان-بولتزمان

تحسب الأداة العلاقة M = σT⁴، حيث يرمز M إلى الانبعاث الإشعاعي، وترمز T إلى درجة الحرارة المطلقة بالكلفن، ويرمز σ إلى ثابت ستيفان-بولتزمان. وتستخدم القيمة الدقيقة في النظام الدولي σ = 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴، وهي مشتقة من ثوابت فيزيائية محددة. ترفع درجة الحرارة إلى القوة الرابعة، ولذلك يكون أثر تغيرها أكبر بكثير مما توحي به العلاقة الخطية. فإذا تضاعفت درجة الحرارة المطلقة زاد الانبعاث ست عشرة مرة، وإذا أصبحت ثلاثة أمثالها زاد واحداً وثمانين مرة. يجب استعمال الكلفن لأن القانون يعتمد مقياساً حرارياً ديناميكياً مطلقاً. لا تدخلوا درجات السلسيوس أو الفهرنهايت مباشرة، بل حوّلوها أولاً إلى كلفن. ينبغي أن تكون القيمة محدودة وأكبر من الصفر. وترفض الأداة الصفر ودرجات الحرارة السالبة كي لا تقدم نتيجة مضللة. تمثل القيمة المعادة القدرة الإشعاعية المنبعثة لكل متر مربع. ولتقدير القدرة الكلية لسطح متجانس اضربوا النتيجة في مساحته بالمتر المربع؛ أما السطح الرمادي الحقيقي فاضربوا أيضاً في انبعاثية مناسبة.

كيفية تفسير النتيجة واستخدامها

استخدموا النتيجة مرجعاً مثالياً للإشعاع الحراري. عند درجات الحرارة الأرضية المعتادة يقع معظم الإشعاع في نطاق الأشعة تحت الحمراء، مع أن قيمة الانبعاث المعروضة تجمع جميع الأطوال الموجية. وعند درجات أعلى بكثير يزداد المجموع بسرعة ويتغير التوزيع الطيفي، لكن هذه الحاسبة تعرض التدفق المتكامل فقط. وهي لا تحسب طول الموجة عند الذروة أو اللون أو شدة الإشعاع المستقبلة على مسافة معينة أو التبادل الإشعاعي مع المحيط أو صافي فقد الحرارة. تحتاج هذه المسائل إلى معلومات هندسية أو بيئية إضافية. فالسطح الموجود داخل حيز دافئ، مثلاً، يبعث الإشعاع ويمتصه في الوقت نفسه، ولذلك لا يساوي صافي انتقال الحرارة الإشعاعي قيمة الانبعاث الظاهرة هنا مباشرة. قبل تطبيق النتيجة على جسم، تحققوا من أن حرارته متجانسة بدرجة معقولة وأن افتراض الجسم الأسود مناسب. إذا كانت انبعاثية السطح أقل من واحد، فالنتيجة حد مرجعي أعلى وليست انبعاثه الفعلي. تستخدم طلبات API الحساب الحتمي نفسه المتاح في المتصفح، وتبلغ تكلفة كل طلب $0.002، ولذلك تصلح الأداة للجداول الهندسية والتقديرات الفلكية وعمليات التحقق الآلية القابلة للتكرار.