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SHM-Gesamtenergie-Rechner

Dieser SHM-Gesamtenergie-Rechner bestimmt die gesamte mechanische Energie eines idealen ungedämpften Masse-Feder-Systems in einfacher harmonischer Bewegung, wenn Sie die Federkonstante und die Schwingungsamplitude kennen.

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Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Die geschlossene Form ist E gleich einhalb mal k mal A zum Quadrat, das standardmäßige Einführungsresultat in Mechanik-Hausaufgaben, Energieerhaltungsproblemen und Erstabschätzungen linearer Oszillatoren. Wenn die Federkonstante in Newton pro Meter und die Amplitude in Metern angegeben sind, wird das Ergebnis in Joule berichtet; jedes konsistente Paar aus Kraft pro Länge und Länge funktioniert ebenso. Im Idealmodell ist diese Gesamtenergie zeitlich konstant: an den Umkehrpunkten ist sie vollständig als elastische potentielle Energie gespeichert, und in der Gleichgewichtslage ist sie rein kinetisch. Nullsteifigkeit oder Nullamplitude sind gültig und liefern Gesamenergie null; eine vorzeichenbehaftete Amplitude beider Vorzeichen ergibt wegen des Quadrats dieselbe Energie; eine negative Federkonstante wird abgelehnt, weil sie in diesem Modell für eine stabile Rückstellfeder keinen physikalischen Sinn hat. Die Engine ist vollständig deterministische Arithmetik: keine Netzwerkanrufe, keine Stichproben und keine datumsabhängigen Abkürzungen. Nutzen Sie sie kostenlos im Browser für Hausaufgaben, Laborvorbereitung und Konstruktionsprüfungen, oder rufen Sie die API zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage auf, wenn Sie reproduzierbare SHM-Energie-Fixtures in CI, Tutoring-Software oder Lehrdemos brauchen, die keine Gleitkommastufen von Hand erfinden dürfen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k":200,"amplitude":0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k": 200,
    "amplitude": 0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k": 200,
    "amplitude": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k":200,"amplitude":0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k":200,"amplitude":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-total-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "k": 200,
  "amplitude": 0.1
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.shm_total_energy",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →