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Polygonfläche per sphär. Exzess

Dieser Rechner für die Polygonfläche per sphärischem Exzess nimmt einen geordneten Ring aus Breiten- und Längengrad-Ecken entgegen und liefert die Oberfläche dieses Polygons in Quadratkilometern auf einer Sphäre mit mittlerem Erdradius.

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Die Engine wendet den Satz von Girard an: Sie misst den Innenwinkel an jeder Ecke aus aufeinanderfolgenden Großkreisbögen, bildet den sphärischen Exzess E als Summe dieser Winkel minus (n minus zwei) mal pi und multipliziert mit R zum Quadrat, um die Fläche zu erhalten. Anders als eine flache kartesische Schuhbandformel in abstrakten x-y-Einheiten ist das Ergebnis echte sphärische Oberfläche, die Sie in km² angeben können (mit einem Begleitfeld m²). Es braucht mindestens drei verschiedene Ecken; eine schließende Wiederholung des ersten Punkts ist optional und wird automatisch entfernt. Der Pfad ist vollständig deterministisch: keine Netzwerkanrufe, keine Stichproben und keine datumsabhängigen Abkürzungen. Nutzen Sie ihn kostenlos im Browser für GIS-Prüfungen, Demos zur sphärischen Geometrie und Vermessungsvorbereitung, oder rufen Sie die API zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage auf, wenn Sie reproduzierbare Fixtures zum sphärischen Exzess in CI, Katasterwerkzeugen oder Analyse-Pipelines brauchen.

So verwenden Sie das Werkzeug

Geben Sie Ihre Werte in das Formular oben ein. Das Werkzeug prüft sie vor der Berechnung und zeigt das Ergebnis auf derselben Seite.

Eingaben prüfen

Beachten Sie die Beschriftungen und Einheiten der Felder. Fehlt etwas oder liegt ein Wert außerhalb des erlaubten Bereichs, zeigt die Seite das zu korrigierende Feld.

Erneut berechnen oder automatisieren

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Sofort ein Ergebnis erhalten

Geben Sie einen Satz Werte ein und sehen Sie das Ergebnis ohne Tabellenkalkulation oder Skript.

Szenarien vergleichen

Ändern Sie jeweils einen Wert und berechnen Sie erneut, um den Einfluss auf das Ergebnis zu sehen.

Wiederholte Aufgaben automatisieren

Nutzen Sie die API, wenn dieselbe Berechnung in Ihrem Produkt oder Ablauf laufen soll.

Häufige Fragen

Wie verwende ich diese Funktion?

Füllen Sie die Felder oben aus und starten Sie sie auf dieser Seite. Das Formular markiert Angaben, die korrigiert werden müssen.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vertices": [
      [
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ],
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vertices": [
        [
            0,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ],
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "vertices": [
    [
      0,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ],
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ]
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.spherical_polygon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Limits

`lat_min`	-90
`lat_max`	90
`lon_min`	-180
`lon_max`	180
`max_vertices`	10000

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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