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Tobler-Rechner für Wandergeschwindigkeit am Hang

Der Rechner für Toblers Wandergeschwindigkeit schätzt das Gehtempo anhand von Neigung und Bewegungsrichtung am Hang.

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Geben Sie die Steigung als Prozentwert mit Vorzeichen ein: Positive Werte stehen für bergauf, negative für bergab und null für ebenes Gelände. Das Ergebnis enthält die Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde und Metern pro Sekunde sowie das Tempo in Minuten pro Kilometer. Verwendet wird Toblers deterministische Wanderfunktion, die auch berücksichtigt, dass ein sanftes Gefälle schneller sein kann als eine vollkommen ebene Strecke.

Geben Sie die Geländeneigung mit Vorzeichen ein

Die Steigung beschreibt die Höhenänderung im Verhältnis zur waagerechten Entfernung. Ein Wert von 10 Prozent bedeutet, dass die Strecke auf 100 horizontalen Metern 10 Meter an Höhe gewinnt. Geben Sie daher beim Bergaufgehen positive 10 ein. Für denselben Abschnitt in Gegenrichtung bergab tragen Sie negative 10 ein. Das Vorzeichen ist wichtig, weil Toblers Funktion asymmetrisch ist: Auf demselben Weg ergeben Aufstieg und Abstieg nicht dieselbe geschätzte Geschwindigkeit. Für ebenes Gelände geben Sie null ein. Falls Ihr Kartenwerkzeug statt Prozent eine Dezimalsteigung ausgibt, multiplizieren Sie diese vor der Eingabe mit 100; eine Steigung von 0.08 entspricht 8 Prozent. Verwenden Sie eine mittlere Steigung nur für einen hinreichend gleichmäßigen Abschnitt. Wechselt eine Route zwischen Anstiegen und Gefällen, teilen Sie sie in Teilstrecken und berechnen Sie jede einzeln, denn der Mittelwert gegensätzlicher Neigungen kann den Aufwand beider Abschnitte verschleiern. Zulässig sind Werte von -100 bis 100 Prozent. Dieser Bereich deckt sehr steiles Wandergelände ab und verhindert unplausible Angaben sowie versehentliche Einheitenfehler.

So funktioniert Toblers Wanderformel

Der Rechner verwendet die Gleichung v = 6 × exp(−3.5 × |s + 0.05|). Dabei bezeichnet v die Gehgeschwindigkeit in Kilometern pro Stunde und s die vorzeichenbehaftete Steigung als Höhenunterschied geteilt durch die waagerechte Strecke. Die Verschiebung um 0.05 verleiht der Kurve ihr charakteristisches Optimum: Die vorhergesagte Geschwindigkeit ist bei einem sanften Gefälle von 5 Prozent am höchsten und nicht in ebenem Gelände. Sie sinkt, wenn der Anstieg steiler wird oder das Gefälle über dieses Optimum hinausgeht. Damit bildet die Funktion die praktische Beobachtung ab, dass ein leichtes Gefälle das Gehen erleichtert, während ein starkes Gefälle kürzere Schritte, Abbremsen und größere Vorsicht erfordert. Die Funktion ist empirisch und deterministisch, sodass dieselbe Eingabe stets dasselbe Ergebnis liefert. Zusätzlich zu Kilometern pro Stunde wird die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde umgerechnet und das Tempo in Minuten pro Kilometer berechnet. Für stabile Ergebnisse werden die Werte auf sechs Dezimalstellen gerundet; intern wird mit dem ungerundeten Wert gerechnet. Die ausgegebene Formel und die normalisierte Dezimalsteigung machen die Schätzung transparent, prüfbar und leicht reproduzierbar.

Nutzen Sie die Schätzung für Ihre Routenplanung

Betrachten Sie das Ergebnis als geländebezogenen Ausgangswert und nicht als garantiertes persönliches Tempo. Toblers Funktion beschreibt einen allgemeinen Zusammenhang zwischen Steigung und Gehgeschwindigkeit; sie kennt weder Ihre Kondition noch Rucksackgewicht, Höhenlage, Untergrund, Wetter, Ermüdung, Pausen, Orientierungsverzögerungen oder technische Hindernisse. Um die Zeit für einen gleichmäßigen Abschnitt zu schätzen, teilen Sie dessen Entfernung in Kilometern durch die ausgegebene Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde. Berechnen Sie bei einer abwechslungsreichen Route jeden Abschnitt mit seiner vorzeichenbehafteten Neigung, bestimmen Sie die jeweilige Zeit und addieren Sie anschließend alle Zeiten. So bleiben die Unterschiede zwischen Aufstieg und Abstieg erhalten, die eine einzige mittlere Steigung auslöschen würde. Verwenden Sie bei raschen Neigungswechseln kürzere Abschnitte, vermeiden Sie jedoch Scheingenauigkeit bei verrauschten Höhendaten. Das Tempo eignet sich zum Vergleichen von Teilstrecken; Meter pro Sekunde sind für geografische Arbeitsabläufe oder Simulationen hilfreich. Planen Sie einen angemessenen Puffer für Pausen und örtliche Bedingungen ein, besonders auf losem, vereistem, ausgesetztem oder weglosem Gelände. Dieser Rechner unterstützt Planung und Vergleich, ist jedoch keine Sicherheitsbewertung und ersetzt weder aktuelle Wegetipps noch Ihr eigenes Urteil.

Anwendungsfälle

Aufstieg und Abstieg vergleichen

Schätzen Sie, wie sich die Geschwindigkeit ändert, wenn derselbe Hang in der entgegengesetzten Richtung begangen wird.

Zeiten abschnittsweise planen

Berechnen Sie für jeden weitgehend gleichmäßigen Abschnitt eine Geschwindigkeit und führen Sie die Zeiten zu einer besseren Routenschätzung zusammen.

Kartenmodell oder Simulation prüfen

Erzeugen Sie transparente, deterministische Geschwindigkeiten für neigungsabhängige geografische, freizeitbezogene oder barrierebezogene Analysen.

Häufige Fragen

Was bedeutet eine positive Steigung?

Eine positive Steigung steht für bergauf. Eine negative Steigung steht für bergab, und null bedeutet ebenes Gelände.

Warum liegt das schnellste Ergebnis bei etwa 5 Prozent Gefälle?

Toblers empirische Kurve erreicht ihr Maximum bei einer Dezimalsteigung von -0.05, also bei einem sanften Gefälle.

Kann ich die mittlere Steigung einer ganzen Wanderung verwenden?

Nur als grobe Näherung. Die Aufteilung einer wechselhaften Route in Abschnitte mit Vorzeichen verhindert, dass sich Anstiege und Gefälle im Mittelwert aufheben.

Berücksichtigt die Schätzung Pausen oder schwierige Untergründe?

Nein. Sie modelliert ausschließlich die Neigung und berücksichtigt weder Pausen, Kondition, Last, Wetter, Höhenlage, Wegqualität noch technisches Gelände.

Was kostet die Berechnung über die API?

Jede API-Anfrage kostet $0.002. Dieselbe deterministische Berechnung kann auch im Browser ausgeführt werden.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gradient_percent":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gradient_percent": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gradient_percent": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gradient_percent":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gradient_percent":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/sport-hike-tobler", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "gradient_percent": 10
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "hobby.sport_hike_tobler",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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