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Wellenintensität nach dem Abstandsquadratgesetz berechnen

Dieser Rechner bestimmt die Wellenintensität in einem zweiten radialen Abstand anhand einer bekannten Intensität im ersten Abstand.

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Er verwendet für eine ideale Punktquelle I₁r₁² = I₂r₂²: Bei doppeltem Abstand sinkt die Intensität auf ein Viertel, bei halbem Abstand steigt sie auf das Vierfache. Geben Sie beide Abstände in derselben Einheit ein und verwenden Sie eine einheitliche Intensitätseinheit. Das Ergebnis enthält Abstands- und Intensitätsverhältnis, prozentuale Änderung, Annahmen und nachvollziehbare Rechenschritte.

Richten Sie die Berechnung für zwei Abstände ein

Geben Sie eine gemessene oder vorgegebene Anfangsintensität und den zugehörigen radialen Abstand ein. Danach tragen Sie den Zielabstand ein. Meter, Fuß, Zentimeter oder andere Einheiten sind möglich, sofern beide Abstände dieselbe Einheit besitzen, da ihr Verhältnis berechnet wird. Die Intensität kann in W/m² oder einer anderen konsistenten Einheit vorliegen; das Ergebnis behält diese Einheit. Der radiale Abstand ist die gerade Linie von der wirksamen Punktquelle und kein zusätzlicher Reflexionsweg. Beide Abstände müssen größer als null sein, weil die Gleichung am Quellenort nicht definiert ist. Eine Anfangsintensität von null bleibt bei jedem endlichen Radius null. So übertragen Sie einen Messwert auf einen anderen Ort, ohne die gesamte Quellenleistung rekonstruieren zu müssen.

Verstehen Sie das Abstandsquadratgesetz

Bei einer isotropen Punktquelle verteilt sich dieselbe Leistung über eine Kugeloberfläche. Deren Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius, weshalb die Intensität umgekehrt proportional zum Abstandsquadrat ist. Der Rechner formt I₁r₁² = I₂r₂² zu I₂ = I₁ × (r₁ / r₂)² um. Ist der Zielradius dreimal so groß, beträgt die Intensität ein Neuntel; ist er nur ein Drittel so groß, steigt sie auf das Neunfache. Das ausgegebene Intensitätsverhältnis lautet I₂/I₁, das Abstandsverhältnis r₂/r₁. Eine negative prozentuale Änderung bedeutet eine Abnahme, eine positive eine Zunahme beim Annähern. Dies ist eine geometrische Ausbreitungsrechnung und keine Dezibelrechnung. Eine fachspezifische logarithmische Umrechnung führen Sie bitte separat aus.

Prüfen Sie die Eignung des idealen Modells

Nutzen Sie das Gesetz, wenn die Quelle gegenüber beiden Abständen klein ist und annähernd gleichmäßig in einen freien dreidimensionalen Raum abstrahlt. Im Fernfeld ist die Schätzung am zuverlässigsten. Reale Systeme können abweichen: Medien absorbieren Energie, Flächen reflektieren, Linsen und Antennen bündeln, Hindernisse erzeugen Schatten und Beugung, und ausgedehnte Quellen breiten sich in der Nähe anders aus. Diese Effekte sind bewusst ausgeschlossen, damit das Ergebnis eine klare Referenz für ideale geometrische Ausbreitung bleibt. Ergänzen Sie bei Bedarf gemessene Dämpfung oder ein spezielles Ausbreitungsmodell. Verwenden Sie für Sicherheit, Konformität, medizinische Exposition oder Geräteschutz kalibrierte Messungen und einschlägige Normen. Dokumentieren Sie die Herkunft der Anfangsintensität und beurteilen Sie, ob der Aufbau die Punktquellenannahmen angemessen erfüllt.

Anwendungsfälle

Optische Bestrahlungsstärke in größerem Abstand

Übertragen Sie einen bekannten Wert unter idealer Freiraumausbreitung auf einen weiter entfernten Detektor.

Sensorpositionen im Labor vergleichen

Schätzen Sie vor dem Versuch, wie eine Abstandsänderung zur kompakten Quelle den Messwert beeinflusst.

Quadratische Abstandsskalierung prüfen

Vergleichen Sie das erwartete Verhältnis mit Beobachtungen samt möglicher Absorption oder Richtwirkung.

Häufige Fragen

Welche Formel verwendet der Rechner?

Er nutzt I₂ = I₁ × (r₁/r₂)² aus I₁r₁² = I₂r₂² für die ideale kugelförmige Ausbreitung einer Punktquelle.

Welche Einheiten müssen Sie verwenden?

Verwenden Sie für beide Abstände dieselbe Einheit. Jede Intensitätseinheit ist möglich; das Ergebnis behält sie bei.

Warum ergibt der doppelte Abstand nur ein Viertel der Intensität?

Bei doppeltem Radius vervierfacht sich die Kugelfläche, sodass dieselbe Leistung auf die vierfache Fläche verteilt wird.

Sind Absorption oder Reflexionen enthalten?

Nein. Das Modell umfasst nur ideale geometrische Ausbreitung ohne Absorption, Reflexion, Bündelung, Hindernisse oder Richtwirkung.

Was kostet eine API-Anfrage?

Jede API-Anfrage kostet $0.002. Im Browser läuft dieselbe deterministische Berechnung kostenlos.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_intensity":120,"initial_distance":2,"final_distance":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_intensity": 120,
    "initial_distance": 2,
    "final_distance": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_intensity": 120,
    "initial_distance": 2,
    "final_distance": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_intensity":120,"initial_distance":2,"final_distance":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_intensity":120,"initial_distance":2,"final_distance":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/wave-intensity-inverse-square", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "initial_intensity": 120,
  "initial_distance": 2,
  "final_distance": 6
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.wave_intensity_inverse_square",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

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